《2023年高考数学一轮复习《考点题型技巧》精讲与精练高分突破系列（全国通用）》专题03 数列求和（解析版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 1.01MB 30 页 3知币

侵权投诉

专题 03 数列求和

【考点总结】

考点 01.等差数列的前 n项和公式

（1）已知等差数列的第一项和第 n项求解前 n项和

Sn =

（2）已知等差数列的第一项和公差求前 n项和 Sn =n a1 + d

考点 02. 等比数列的前 n项和公式

当q=1 时, Sn= na1

当q≠1 时，

（1）已知等比数列的第一项和第 n项求解前 n项和

Sn=

（2）已知等比数列的第一项和公比求前 n项和 Sn=

考点 03 求和方法

1.分组求和法

一个数列的通项是由若干个等差或等比或可求和的数列的通项组成的,则求和时可用分组求

和法,分别求和后再相加、减.

2.倒序相加法与并项求和法

(1)倒序相加法

如果一个数列{an}中,与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个

数列的前 n项和即可用倒序相加法.

(2)并项求和法

数列{an}满足彼此相邻的若干项的和为特殊数列时,运用并项法求其前 n项和.如通项公式形

如an=(-1)nf(n)的数列.

3.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.

4.错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列的对应项之积构成的 ,那么求这个数

列的前 n项和时即可用错位相减法.

【题型归类】

1.已知两个数列，，其中数列是公差为的等差数列，点在函数

的图象上，若，则点在函数的图象上.

（1）求数列和的通项公式，；

（2）求数列的前项和 .

【答案】见解析

【解析】（1）由已知得：，，

∴ ，，∴ ，

又∵ ，，

∴ ，；

（2）由（1）可得：，

又，

，

∴ ，

∴.

2.已知数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式及；

（2）求数列的前项和．

【答案】见解析

【解析】（1）由条件，∴ ，

可得是首项为 1，公比为的等比数列，∴ ，

当，，∴ ，

∴ ；

（2）当时，．

当时，

记

，

相减可得

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2023年高考数学一轮复习《考点题型技巧》精讲与精练高分突破系列（全国通用）》专题03 数列求和（解析版）.docx

共30页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《2023年高考数学一轮复习《考点题型技巧》精讲与精练高分突破系列（全国通用）》专题03 数列求和（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: