《2023年高考数学一轮复习《考点题型技巧》精讲与精练高分突破系列（全国通用）》专题02 同角三角函数（原卷版）
专题 02 同角三角函数
【考点总结】
一、同角三角函数的基本关系式
1．平方关系
．
2．商的关系
．
3．同角三角函数基本关系式的变形
（1）平方关系的变形： ；
（2）商的关系的变形： ；
（3） ．
二、三角函数的诱导公式
公式 一 二 三 四 五 六
角
2
k
π+
α
（
k
∈Z）
π+
α
−
α
π−
α
−
α
+
α
正弦 sin
α
sin−
α
sin−
α
sin
α
cos
α
cos
α
余弦 cos
α
cos−
α
cos
α
cos−
α
sin
α
sin−
α
正切 tan
α
tan
α
tan−
α
tan−
α
口诀
函数名不变，
符号看象限
函数名改变，
符号看象限
【题型归类】
类型一
已知
0<α<π
，
sin (π − α )+cos(π+α)=m
.
（1）当
m=1
时，求
α
的值；
（2）当
m=❑
√
5
5
时，求
tan α
的值.
【变式】
已知 ，则
A． B．
C． D．
类型二
在 中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别是
a
，
b
，
c
，若
a=2❑
√
3
， ，
tan A=3
4
，则
sin A=¿
______，
b=¿
________.
类型三
(1)已知 sin
α
cos
α
＝，且<
α
<，则 cos
α
－sin
α
的值为( )
A．－ B.
C．－ D.
(2)化简：(1＋tan2
α
)(1－sin2
α
)＝________.
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