《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第五章第6节错位相减法求前n项和-原卷版

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第6节错位相减法求前 n项和

知识与方法

设是等差数列，是公比的等比数列，则数列的前 n项和的常

规求法是错位相减法，取巧可这样做：设，则，

其中， .推导过程请参考视频，x、y的计算公式可不记，记

住的形式，取和用待定系数法来算就可以了.

典型例题

【例题】已知，求数列的前 n项和 .

变式已知，求数列的前 n项和 .

强化训练

1.（★★★）设为数列的前 n项和，且

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前 n项和 .

2. （ ★ ★ ★ ）已知数列和满足，，，

（1）证明：是等比数列，是等差数列；

（2）设，求数列的前 n项和 .

3．（★★★★）已知，求数列的前 n项和 .

4.（★★★★）设等比数列的前 n项和为，且 .

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