《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第五章第4节等差、等比数列的等间隔采样性质-原卷版

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第4节等差、等比数列的等间隔采样性质

知识与方法

1.若为等差数列，则，，，，…也构成等差数列，公差为 .

2.若为等比数列，则，，，，…也构成等比数列，公比为 .

典型例题

【例 1】已知等差数列的前 n项和为，且， .

（1）求和；

（2）求的值.

【例 2】设等比数列满足，且，，成等差数列.

（1）求及数列的前 n项和；

（2）求 .

强化训练

1.（★★）对任意等比数列，下列说法一定正确的是（）

A. ，，成等比数列 B. ，，成等比数列

C. ，，成等比数列 D. ，，成等比数列

2. （ ★ ★ ★ ）在等比数列中，，，则 ____. （记

，结果用 m表示）

3. （★★★）在等比数列中，公比，前 99 项的和，则

______.

4.（★★★）已知等差数列的前 n项和为，且， .

（1）求和；

（2）求的值.

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