《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第五章 第4节 等差、等比数列的等间隔采样性质-解析版

3.0 envi 2025-03-07 4 4 284KB 4 页 3知币
侵权投诉
第4节 等差、等比数列的等间隔采样性质
知识与方法
1.若 为等差数列，则 ， ， ， ，…也构成等差数列，公差为 .
2.若 为等比数列，则 ， ， ， ，…也构成等比数列，公比为 .
典型例题
【例 1】已知等差数列 的前 n项和为 ，且 ， .
（1）求 和 ；
（2）求 的值.
【解析】（1） ， ，
所以 ， .
（2）因为 是等差数列，所以 ， ， ，…也构成等差数列，设 ，
则 ，所以 ， ， ，…， 中共有 20 项，
故.
【例 2】设等比数列 满足 ，且 ， ， 成等差数列.
（1）求 及数列 的前 n项和 ；
（2）求 .
【解析】（1） ，
.
（2）设 ，则 ，所以 ， ， ，…， 中一共 8项，
从而 .
强化训练
1.（★★）对任意等比数列 ，下列说法一定正确的是（ ）
A. ， ， 成等比数列 B. ， ， 成等比数列
C. ， ， 成等比数列 D. ， ， 成等比数列
【解析】 为等比数列 ， ， 成等比数列.
【答案】D
2. （ ★ ★ ★ ）在 等 比 数 列 中 ， ， ， 则 ____. （记
，结果用 m表示）
【解析】设 的公比为 q，显然 ，否则 ，
由题意， ， ，
所以 ，从而 ，因为 是等比数列，所以 ， ， ，…，
也构成等比数列，公比为 ，设 ，则 ，所以 ， ， ，
…， 中一共 10 项，
从而 .
【答案】
3. （★★★）在等比数列 中，公比 ，前 99 项的和 ，则
______.
【解析】由题意，
，
所以
《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第五章 第4节 等差、等比数列的等间隔采样性质-解析版.docx

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：4 页 大小：284KB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注