《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第五章第3节等差、等比数列的片段和性质-原卷版

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第3节等差、等比数列的片段和性质

知识与方法

1.设等差数列的前 n项和为，则，，，…，也构成等差数

列，公差为 .

2.设等比数列的前 n项和为，则，，，…，也构成等比数

列，公比为，其中 m为偶数且公比这种情况除外.

典型例题

【例 1】等差数列的前 n项和为，若，，则的值为（

）

A.9 B.12 C.16 D.7

变式等差数列的前 n项和为，若，则 ______.

【例 2】设等比数列的前 n项和为，若，则 _______.

变式设等比数列中，前 n项和为，已知，，则（

）

A. B. C. D.

强化训练

l.（★★★）已知表示等差数列的前 n项和，且，那么等于（）

A. B. C. D.

2.（★★★）设等比数列的前 n项和为，若，则 _______.

3.（★★★）设是任意等差数列，它的前 n项和、前项和与前项和分别为

X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（）

A. B. C. D.

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