《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第四章第1节复数模的运算性质-解析版

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第四章复数、平面向量

第1节复数模的运算性质

知识与方法

模的计算法则：设、是复数，则，，即两个复数相乘、

相除后的模等于它们各自的模相乘、相除，运用这一性质求模，可以不计算复数的乘除法

直接求模，达到简化计算的效果.

提醒：复数的四则运算中只有乘法和除法可以用上面的性质，加法和减法则没有上述

性质，绝大多数情况下， .

典型例题

【例 1】（2019·新课标Ⅰ卷）设，则 =（）

A.2 B. C. D.1

【解析】解法 1：

解法 2：.

【答案】C

【例 2】若，则 ________.

【解析】解法 1：

解法 2：，所以 .

【答案】

变式设复数，其中 i为虚数单位，则 _______.

【解析】解法 1：由题意，，

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