《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第四章 第3节 向量最值问题中的三角方法-原卷版

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第3节 向量最值问题中的三角方法
知识与方法
平面向量问题中，若涉及动点在圆或椭圆上运动，可以根据圆或椭圆的参数方程，将
动点坐标设为三角的形式，用三角形式的坐标运算来处理向量的问题，非常方便.
典型例题
【例题】已知 A为圆 上的动点， ，则 的最大值为_______.
变式 1 已知点 ， ，P是曲线 上的动点，则 的取值范围为_
______.
变式 2 已知点 ， ，P是曲线 上的动点，则 的取值范围为
_______.
变式 3 已知点 ， ，P是曲线 上的动点，则 的取值范
围为_______.
变式 4 在平面直角坐标系 中，点 P在曲线 上运动，点 ，
，则 的取值范围为_______.
变式 5 在平面直角坐标系 中，点 P在曲线 上，曲线 C与y轴相
交于点 A，点 和点 满足 ，则 的最小值为__
_____.
强化训练
1.（★★★）已知 O为坐标原点， ，点 A在圆 上运动，则 的
取值范围为_______.
2.（★★★★）已知点 ， ，P是曲线 上的动点，则 的取
值范围为_______.
3. （ ★ ★ ★ ） 已 知 平 面 向 量 a、b、c满 足 ， ， a与b的 夹 角 为 45° ，
，则 的最大值为_______.
4.（★★★）设正方形 的边长为 2，E是 中点，以 C为圆心，1为半径作圆，点
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