《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第七章第2节直线关于直线的对称问题-原卷版

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第2节直线关于直线的对称问题

知识与方法

1.对称问题是平面解析几何中的一类重要的问题，在很多问题中，我们也会运用对称

的思想来解题，这一小节我们解决求直线 a关于直线 l的对称直线的问题，这类题求解

的时候要抓住两点：

（l）所求直线经过直线 a和直线 l的交点 P；

（2）对称轴 l上除 P外的另一点到 a和的距离相等.

2．技巧：当对称轴直线 l的斜率是时，可直接由对称轴方程将 x、y反解出来，代

入直线 a的方程，整理即可得到 a关于直线 l的对称直线的方程.

典型例题

【例题】直线关于直线的对称直线 l的方程为______.

变式 1 直线关于直线的对称直线 l的方程为______.

变式 2 直线关于直线的对称直线的方程为______.

强化训练

1.（★★★）直线 l关于直线的对称直线的方程为______.

2.（★★★）直线关于直线的对称直线的方程为______.

3.（★★★）一光线从点发出，入射到直线上的点后被反射，

则反射光线所在的直线的方程为______.

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