《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第六章 第6节 小题中的建系策略-原卷版
第6节 小题中的建系策略（新高考、理科专用）
知识与方法
空间向量这一强大工具，不仅可以用在立体几何大题中，近似流程化地计算线面角、
二面角，在诸多小题中，建立空间直角坐标系，运用空间解析几何的方法，研究动点的轨
迹，也能巧妙地解决问题.
典型例题
【例题】如下图所示，长方体 中， ， ， ，点 E、F
分别在棱 和 上，且 ，则 的长的取值范围为_______.
变式 1 如下图所示，长方体 中， ， ， ，点 E在矩形
内（含边界），且 ，则 的长的最小值为_______.
变式 2 如下图所示，长方体 中， ， ，F在 上，
且 ，点 E在矩形 内（含边界），且 ，则 的面积的最
小值为_______.
变式 3 如下图所示，四棱锥 中，底面 是边长为 2的正方形， 为正
三角形，且平面 平面 ，M为正方形 内的一个动点，满足 ，
则点 M的轨迹的长为_______.
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