《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第六章 第1节 三视图：排点法（新高考不考）-解析版

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第6章 立体几何
第1节 三视图：排点法（新高考不考）
知识与方法
当三视图由直角三角形、矩形或正方形构成时，一般考虑用长方体、正方体切割，此
时借助排点法，可以通过推理来辅助空间想象，降低难度，请观看视频学习排点法的用法.
典型例题
【例 1】（2020·新课标 III 卷）下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【解析】该几何体的直观图如图中的三棱锥 ，由所给三视图可知正方体的棱长为
2，
所以几何体的表面积 .
【答案】C
【例 2】（2017·北京）某四棱锥的三视图如下图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（
）
A. B. C. D.2
【解析】如图，四棱锥 即为题干三视图对应的几何体，由所给三视图可知正方
体的棱长为 2，显然 为正方体的体对角线，是四棱锥最长的棱， .
【答案】B
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1.（2017·北京·★★★）某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A.60 B.30 C.20 D.10
【解析】这里用长方体切割来进行辅助空间想象，如图，三棱锥 即为题干三视图
对应的几何体，结合三视图数据可求得其体积 .
【答案】D
2.（2010·辽宁·★★★）如下图所示，网格纸的小正方形边长是 l，在其上用粗线画出了某
多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱长为______
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