《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第二章第3节配凑角求三角函数值-原卷版

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第3节配凑角求三角函数值

知识与方法

1.在三角函数求值问题中，配凑角是常用的方法，主要的操作方法是根据求值的角与

已知角之间的联系，将求值的角用已知的角配凑出来，再利用诱导公式、和差角公式、二

倍角公式等加以计算.

2.技巧：当直接观察已知角和求值角之间关系较为困难时，可以考虑采用“换元法”

来处理，详细的做法请参考后面的例 2.

典型例题

【例 1】（1）已知，则（）

A. B. C. D.

（2）已知， ________.

【例 2】设为锐角，若，则的值为________.

【例 3】（2012·四川）函数在一个周期内的图象如下

图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与 x轴的交点，且为正三角形.

（1）求的值及函数的值域；

（2）若，且，求的值.

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