《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第八章第11节椭圆中的两个最大张角结论-原卷版

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第11 节椭圆中的两个最大张角结论

知识与方法

1.如图 1所示，设 A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆 C上

不与 A、B重合的一个动点，则始终为钝角，且当 P为短轴端点时，最大.

2如图 2所示，设、是椭圆的左、右焦点，P是椭圆 C上

的一个动点，则当 P为短轴端点时，最大.

典型例题

【例 1】已知椭圆的左、右顶点分别为 A、B，P为椭圆 C上不与 A、B重合

的动点，则的最大值为______.

变式 1 椭圆的左、右顶点分别为 A和B，P为椭圆 C上不与

A、B重合的动点，若的最大值为，则 ______.

变式 2 椭圆的左、右顶点分别为 A和B，若 C上存在点 P，使

得，则 m的取值范围是______.

【例 2】椭圆的左、右焦点分别为、，P为椭圆 C上不与 A、B重合的动

点，则的最小值为______.

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