《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第9节 复合函数方程问题-原卷版
第9节 复合函数方程问题
知识与方法
形如 、 的结构称为复合函数结构，复合函数方程问题一般用换元法
来解决，将内层的函数整体换元成 ，将一个双层的方程问题化归成两个单层的方程问题
来处理.
典型例题
【例题】设函数 ，则方程 的解集为________.
变式 1 设函数 ， ，则方程 的解集为___
_____.
变式 2 设 ， ，若函数 有 6个零点，则实数
的取值范围为________.
变式 3 设 ， ，若函数 有 2个零点，则 的
取值范围为________.
变式 4 设函数 ， 若方程 有 4个实
根，则实数 k的取值范围为________.
强化训练
1.（★★★）设函数 ，则函数 的零点个数为_______
_.
2．（★★★）设函数 ，则函数 的零点个数为________.
3.（★★★★)设函数 ，若函数 有 8个零点，
则实数 的取值范围为________.
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