《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第3节基于奇函数的一个常考小结论-原卷版

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第3节基于奇函数的一个常考小结论

知识与方法

我们知道，若为奇函数，则对定义域内的任意实数恒成立，

那么设，则，特别地， .基于这一

小结论命制的高考真题较为常见.

典型例题

【例题】已知为奇函数，，，则 ________.

变式 1 设函数，若，则 ________.

变式 2 （2018·新课标Ⅲ卷）已知函数，，则 ___

_____.

变式 3 （2013·重庆）已知函数，，则

（）

（A）（B）（C）（D）4

变式 4 已知函数的最大值为 M，最小值为 m，则 _______.

变式 5 已知函数，若，则 ________.

强化训练

1.（★★）设为定义在 R上的奇函数，，，则 _____

2.（★★）设，若，则 _______.

3.（★★★）若函数的最大值为 M，最小值为 m，则 _______.

4. （ ★ ★ ★ ）若函数的最大值为 M，最小值为 m，且

，则 ________.

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