《2023届高考数学一轮复习解题技巧方法》第1节一次型分式函数的图象性质-原卷版

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第一章函数与导数

第1节一次型分式函数的图象性质

知识与方法

我们把函数称为一次型分式函数，这类函数的图象一定

是双曲线，且有垂直渐近线，水平渐近线，对称中心 .在理解并熟悉

了这些性质的基础上，可以快速地作出函数的图象，解决一些常见的问题.

典型例题

【例 1】函数在上的值域为________.

变式函数的值域为_________.

【例 2】（2021·新课标Ⅰ卷）设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

（A）（B）（C）（D）

【例 3】函数的图象关于直线对称，则 _________.

【例 4】函数在上单调递增，则实数的取值范围是________.

强化训练

1.（★★）函数在上的最大值为_______.

2.（★★）函数的值域为_________.

3.（★★★）函数与在上有相同的单调性，则实数的

取值范围是________.

4.（★★★）在数列中，，则对于任意的正整数，有（）

（A）（B）

（C）与的大小与有关（D）与的大小与有关

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