《2022年新高考数学应用类型问题专题突破（新高考地区专用）》专题09 统计与概率（原卷版）
专题 09 统计与概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+2（解答题）
时间：90 分钟
一、单选题
1．（2020·四川成都·高三月考（理））某市抽调 5位医生分赴 4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一
所医院，每所医院至少安排一位医生.由于工作需要，甲 乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安､
排种数是（ ）
A．90 B．216 C．144 D．240
2．（2020·湖南郴州·高三月考）《易经》是中国传统文化中的精髓.下图是易经先天八卦图（记忆口诀：
乾三连、坤六断、巽下断、震仰盂、坎中满、离中虚、艮覆碗、兑上缺），每一卦由三根线组成（“—
—”表示一根阳线，“— —”表示一根阴线），现从八卦中任取两卦，已知每卦都含有阳线和阴线，则
这两卦的六根线中恰有四根阳线和两根阴线的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·云南高三期末（文））我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算
经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》和
《缉古算经》，称为“算经十书”.某校数学兴趣小组为了解本校学生对《周髀算经》、《九章算术》、
《孙子算经》阅读的情况，随机调查了 100 名学生，阅读情况统计如下表，
书籍 《周髀算经》 《九章算术》
《周髀算经》且
《九章算术》
《周髀算经》或
《九章算术》
阅读人数 70 ？60 90
则该 100 名学生中阅读过《九章算术》的人数为（ ）
A．60 B．70 C．80 D．90
4．（2020·内蒙古高三其他模拟（理））陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，景区内有一处景点建筑，
是按古典著作《连山易》中记载的金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同
属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相生关系的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·广东深圳·高三月考（理））算盘是中国传统的计算工具，是中国古代一项伟大的发明，“珠
算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云；珠算控带四时，经纬三才，大意是：把木
板刻为3部分，上 下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的､.下图是一把算盘的初始状态，自右
向左，s分别是个位 十位 百位……，上面一粒珠､ ､ ､ (简称上珠)代表 5，下面一粒珠(简称下珠)是1，即五粒
下珠的大小等于同组一粒上珠的大小，现从个位 十位和百位这三组中随机拨动､2粒珠(上珠只能往下拨且
每位至多拨 1粒上珠，下珠只能往上拨)，则算盘表示的整数能够被 3整除的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·江苏南通·高三期中）埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜，它的神奇远远超过了人类的想象.
在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为
，…，所以这组数字又叫“走马灯
数”.该组数字还有如下发现： ，…，若从这组神秘
数字中任选 3个数字构成一个三位数 x，剩下的三个数字构成另一个三位数 y， ，将所有可能
的三位数 x按从小到大依次排序，则第12 个三位数 x为（ ）
A．214 B．215 C．248 D．284
7．（2019·陕西高三三模（理））“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水
深、葭长各几何？”其意思是：有一个正方形的池塘，池塘的边长为一丈，有一颗芦苇生长在池塘的正
中央.露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，芦苇有多长？其中一
丈为十尺.若从该芦苇上随机取一点，则该点取自水上的概率为
A．B．C．D．
8．（2021 年全国新高考Ⅰ卷数学试题）有 6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放
回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出
的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和
是7”，则（ ）
A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立
二、多选题
9．（2021·湖南湘潭·高三月考（理））下图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图（虚线代表甲，实线
代表乙）.根据下图中的信息，下面说法错误的是（ ）
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