《2022年新高考数学应用类型问题专题突破（新高考地区专用）》专题09 统计与概率（解析版）

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专题 09 统计与概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+2（解答题）
时间：90 分钟
一、单选题
1．（2020·四川成都·高三月考（理））某市抽调 5位医生分赴 4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一
所医院，每所医院至少安排一位医生.由于工作需要，甲 乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安､
排种数是（ ）
A．90 B．216 C．144 D．240
【答案】B
【分析】
先将 5为医生分为四组且甲、乙两位医生不在同一组，再将他们分配到四个医院即可.
【详解】
完成这件事情，可以分两步完成，
第一步，先将 5为医生分为四组且甲、乙两位医生不在同一组，共有 种方案；
第二步，再将这四组医生分配到四所医院，共有 种不同方案，
所以根据分步乘法计数原理得共有 种不同安排方案.
故选：B.
【点睛】
本题考查分组分配问题和分步乘法计数原理,考查逻辑推理能力,是中档题.本题解题的关键在于根据分组分
配的方法先将 5为医生分为四组且甲、乙两位医生不在同一组，再将四组医生分别分配到医院.
2．（2020·湖南郴州·高三月考）《易经》是中国传统文化中的精髓.下图是易经先天八卦图（记忆口诀：
乾三连、坤六断、巽下断、震仰盂、坎中满、离中虚、艮覆碗、兑上缺），每一卦由三根线组成（“—
—”表示一根阳线，“— —”表示一根阴线），现从八卦中任取两卦，已知每卦都含有阳线和阴线，则
这两卦的六根线中恰有四根阳线和两根阴线的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先从八卦中任取两卦，求得两卦的方法数，再求得两卦的六根线中恰有四根阳线和两根阴线，取法的方
法数，结合古典摡型的概率计算公式，即可求解.
【详解】
由题意，八卦分成了四类，A类是：3个卦含 1阴2阳，B类是：3个卦含 2阴1阳，C类是：1个卦含 3
阳，D类是：1个卦含 3阴，
从八卦中任取两卦，共有 种不同的取法，
其中这两卦的六根线中恰有四根阳线和两根阴线，
则可从 A类中选 2卦，方法数为 种，或从 D类和 B类中各选 1卦：方法数为 ，
所以所求概率为 .
故选：C.
3．（2020·云南高三期末（文））我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算
经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》和
《缉古算经》，称为“算经十书”.某校数学兴趣小组为了解本校学生对《周髀算经》、《九章算术》、
《孙子算经》阅读的情况，随机调查了 100 名学生，阅读情况统计如下表，
书籍 《周髀算经》 《九章算术》
《周髀算经》且
《九章算术》
《周髀算经》或
《九章算术》
阅读人数 70 ？60 90
则该 100 名学生中阅读过《九章算术》的人数为（ ）
A．60 B．70 C．80 D．90
【答案】C
【分析】
根据统计表分析可得结果.
【详解】
根据统计表可知，只阅读过《周髀算经》没阅读过《九章算术》的人数为 人，
所以只阅读过《九章算术》没阅读过《周髀算经》的人数为 人，
所以阅读过《九章算术》的人数为 人.
故选：C
【点睛】
关键点点睛：理解并运用统计表给出的信息是解题关键.
4．（2020·内蒙古高三其他模拟（理））陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，景区内有一处景点建筑，
是按古典著作《连山易》中记载的金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同
属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相生关系的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
从五种不同属性的物质中任取两种，基本事件总数 ，取出的两种物质恰好是相生关系包含的
基本事件个数 ，由此能求出取出的两种物质恰好是相生关系的概率.
【详解】
《2022年新高考数学应用类型问题专题突破（新高考地区专用）》专题09 统计与概率（解析版）.docx

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