《2022年新高考数学应用类型问题专题突破（新高考地区专用）》专题04 平面向量（原卷版）

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专题 04 平面向量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+2（解答题）
时间：90 分钟
一、单选题
1．（2020·全国课时练习）一只鹰正以与水平方向成 30°角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直
照下来，鹰在地面上的影子的速度是 40m/s，则鹰的飞行速度为
A．B．C．D．
2．（2021·全国高三其他模拟（理））在如图所示的图形中，圆的半径均为 1，且相邻的圆都相切，
A,B,C,D是其中四个圆的圆心，则 （ ）
A．B．C．D．
3．（2021·广东佛山市·高三其他模拟）2020 年10 月27 日，在距离长江口南支航道 0.7 海里的风机塔上，
东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场 AIS（船舶自动识别系统）基站的新建工作，中国
首个海上风机塔 AIS 基站宣告建成.已知风机的每个转子叶片的长度为 20 米，每两个叶片之间的夹角相同，
风机塔（杆）的长度为 60 米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如下图所示，则
的最小值为（ ）
A．40 B．C．D．80
4．（2020·吉林长春·高三月考（理））长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头 A出发航行到北岸，
假设游船在静水中的航行速度 的大小为 ，水流的速度 的大小为 .设 和
的夹角为 ，北岸的点 在 A的正北方向，游船正好到达 处时， （ ）
A．B．C．D．
5．（2020·南昌县莲塘第一中学高三月考（理））在 中，向量 与 满足
，且 ，则 为（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰非等边三角形 D．等腰直角三角形
6．（6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021 高中数学新教材配套提升训练（人教 A版必修第二
册））一条河的宽度为 ，一只船从 处出发到河的正对岸 处，船速为 ，水速为 ，则船行到 处
时，行驶速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·全国高三专题练习）如图所示，边长为 2的正△ABC，以 BC 的中点 O为圆心，BC 为直径在点
A的另一侧作半圆弧 ，点 P在圆弧上运动，则 • 的取值范围为（ ）
A．[2，3 ] B．[4，3 ] C．[2，4] D．[2，5]
8．（2020·吉林长春·高三月考（文））如图，在面积为 1的正方形 内做四边形 使
以此类推，在四边形 内再做四边
形 ……，记四边形 的面积为 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2020·江苏南通·高三月考）八卦是中国文化的基本哲学概念，如图 1是八卦模型图，其平面图形记
为图 2中的正八边形 ，其中 ，则以下结论正确的是（ ）．
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