专题27 正多边形与圆及弧长与扇形面积的计算【热考题型】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）
专题 27 正多边形与圆及扇形面积的计算
考查题型一 正多边形与圆
1．（2021·四川成都·中考真题）如图，正六边形 的边长为 6，以顶点 A为圆心， 的长为半径
画圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·山西·中考真题）如图，正六边形 的边长为 2，以 为圆心， 的长为半径画弧，得
，连接 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·山东潍坊·中考真题）古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方
法，其步骤是：①在⊙O上任取一点 A，连接 AO 并延长交⊙O于点 B；②以点 B为圆心，BO 为半径作圆
弧分别交⊙O于C，D两点；③连接 CO，DO 并延长分别交⊙O于点 E，F；④顺次连接
BC，CF，FA，AE，ED，DB，得到六边形 AFCBDE．连接 AD，EF，交于点 G，则下列结论错误的是
．
A．△AOE 的内心与外心都是点 GB．∠FGA＝∠FOA
C．点 G是线段 EF 的三等分点 D．EF＝AF
4．（2021·湖南湘西·中考真题）如图，面积为 的正方形 内接于⊙O，则 的长度为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·湖南张家界·中考真题）如图，正方形 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中
的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形 的面积为 ，黑色部分面积为 ，
则 的比值为（ ）
A．B．C．D．
考查题型二 利用弧长公式进行计算
6．（2021·广东广州·中考真题）一根钢管放在 V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 24cm，若
，则劣弧 AB 的长是（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·云南·中考真题）如图，等边 的三个顶点都在 上， 是 的直径．若 ，则
劣弧 的长是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·黑龙江牡丹江·中考真题）一条弧所对的圆心角为 135°，弧长等于半径为 3cm 的圆的周长的 5倍，
则这条弧的半径为（ ）
A．45cm B．40cm C．35cm D．30cm
9．（2021·辽宁阜新·中考真题）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在 ．将弓形沿 x轴正方向
无滑动滚动，当圆心经过的路径长为 时，圆心的横坐标是（ ）
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