专题26 三角形全等【考点巩固】（解析版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）

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专题 26 三角形全等
考点 1：全等三角形的概念和性质
1．如图所示， 已知△ABC≌△ADE ，BC 的延长线交 DE 于F， ∠B＝∠D＝25°， ∠ ACB ＝ ∠AED ＝
105°，∠DAC＝10°，则∠DFB 为（　　）
A．40° B．50° C．55° D．60°
【分析】设 AD 与BF 交于点 M，要求∠DFB 的大小，可以在△DFM 中利用三角形的内角和定理求解，
转化为求∠AMC 的大小，再转化为在△ACM 中求∠ACM 就可以．
【答案】解：设 AD 与BF 交于点 M，
∵∠ACB＝105，
∴∠ACM＝180° 105°﹣＝75°，
∠AMC＝180°﹣∠ACM﹣∠DAC＝180° 75° 10°﹣ ﹣ ＝95°，
∴∠FMD＝∠AMC＝95°，
∴∠DFB＝180°﹣∠D﹣∠FMD＝180° 95° 25°﹣ ﹣ ＝60°．
故选：D．
2．如图，△ABC≌△AED，连接 BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝24°，则∠BEA 的度数为（
）
A．54° B．63° C．64° D．68°
【分析】直接利用全等三角形的性质结合三角形内角和定理得出∠BAE＝54°，进而得出答案．
【答案】解：∵△ABC≌△AED，∠D＝135°
∴∠C＝∠D＝135°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∵∠ABC＝15°，∠D＝∠C＝135°，
∴∠BAC＝30°，
∵∠EAC＝24°，
∴∠BAE＝54°，
则∠BEA 的度数为：
1
2
×
（180° 54°﹣）＝63°．
故选：B．
3．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】直接利用全等图形的性质进而得出答案．
【答案】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，
．
故选：B．
考点 2：三角形全等的判定
1．（2021·重庆）如图，点 B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不等判断
△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．AB=DE B．∠A=∠DC．AC=DF D．AC∥FD
【答案】C
【分析】
根据全等三角形的判定与性质逐一分析即可解题．
【详解】
解： BF=EC，
A. 添加一个条件 AB=DE，
又
故A不符合题意；
B. 添加一个条件∠A=∠D
又
故B不符合题意；
C. 添加一个条件 AC=DF ，不能判断△ABC≌△DEF ，故 C符合题意；
D. 添加一个条件 AC∥FD
BC EF 
,BC EF B E  
( )ABC DEF SAS∴△ ≌△
,BC EF B E  
( )ABC DEF AAS ≌
ACB EFD  
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