专题24与圆有关的位置关系（真题50道模拟24题）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（原卷版）（四川专用）

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5年（2016-2020）中考 1年模拟数学试题分项详解（四川专用）
专题 24 与圆有关的位置关系（真题 50 道模拟 24 题）
一．选择题（共 14 小题）
1．（2020•雅安）如图，△ABC 内接于圆，∠ACB＝90°，过点 C的切线交 AB 的延长线于点 P，∠P＝
28°．则∠CAB＝（　　）
A．62° B．31° C．28° D．56°
2．（2019•泸州）如图，等腰△ABC 的内切圆⊙O与AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F，且 AB＝AC＝
5，BC＝6，则 DE 的长是（　　）
A．
3❑
√
10
10
B．
3❑
√
10
5
C．
3❑
√
5
5
D．
6❑
√
5
5
3．（2019•乐山）如图，抛物线 y
¿1
4
x24﹣与x轴交于 A、B两点，P是以点 C（0，3）为圆心，2为半径的
圆上的动点，Q是线段 PA 的中点，连结 OQ．则线段 OQ 的最大值是（　　）
五年中考真题
A．3 B．
❑
√
41
2
C．
D．4
4．（2018•宜宾）在△ABC 中，若 O为BC 边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结
论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE＝4，EF＝3，点 P在以 DE 为直径的半圆上运动，
则PF2+PG2的最小值为（　　）
A．
❑
√
10
B．
19
2
C．34 D．10
5．（2018•泸州）在平面直角坐标系内，以原点 O为圆心，1为半径作圆，点 P在直线 y
¿❑
√
3x+2❑
√
3
上运
动，过点 P作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为（　　）
A．3 B．2 C．
❑
√
3
D．
❑
√
2
6．（2018•眉山）如图所示，AB 是⊙O的直径，PA 切⊙O于点 A，线段 PO 交⊙O于点 C，连结 BC，若
∠P＝36°，则∠B等于（　　）
A．27° B．32° C．36° D．54°
7．（2018•自贡）如图，若△ABC 内接于半径为 R的⊙O，且∠A＝60°，连接 OB、OC，则边 BC 的长为（
）
A．
❑
√
2R
B．
❑
√
3
2R
C．
❑
√
2
2R
D．
❑
√
3R
8．（2018•内江）已知⊙O1的半径为 3cm，⊙O2的半径为 2cm，圆心距 O1O2＝4cm，则⊙O1与⊙O2的位置
关系是（　　）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
9．（2017•遂宁）如图，⊙O的半径为 6，△ABC 是⊙O的内接三角形，连接 OB、OC，若∠BAC 与
∠BOC 互补，则线段 BC 的长为（　　）
A．
3❑
√
3
B．3 C．
6❑
√
3
D．6
10．（2017•百色）以坐标原点 O为圆心，作半径为 2的圆，若直线 y＝﹣x+b与⊙O相交，则 b的取值范
围是（　　）
A．0≤b＜2
❑
√
2
B．﹣2
❑
√
2≤ b ≤ 2❑
√
2
C．﹣2
❑
√
3＜b＜
2
❑
√
3
D．﹣2
❑
√
2＜
b＜2
❑
√
2
11．（2017•眉山）如图，在△ABC 中，∠A＝66°，点 I是内心，则∠BIC 的大小为（　　）
A．114° B．122° C．123° D．132°
12．（2017•自贡）AB 是⊙O的直径，PA 切⊙O于点 A，PO 交⊙O于点 C；连接 BC，若∠P＝40°，则∠B
等于（　　）
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