专题19 应用题（函数、不等式、方程）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版）

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专题 19 应用题（函数、不等式、方程）

一．解答题

1．（2022·广西梧州）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳

圆肉）则有利于较长时间保存．已知的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成的龙眼干．

(1)若新鲜龙眼售价为 12 元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的

销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?

(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有 6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的

销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼

以12 元/kg 最多能卖出，超出部分平均售价是 5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．

设某果农有新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为

w元，请写出 w与a的函数关系式．

2．（2022·黑龙江）学校开展大课间活动，某班需要购买 A、B两种跳绳．已知购进 10 根A种跳绳和 5根

B种跳绳共需 175 元：购进 15 根A种跳绳和 10 根B种跳绳共需 300 元．

(1)求购进一根 A种跳绳和一根 B种跳绳各需多少元？

(2)设购买 A种跳绳 m根，若班级计划购买 A、B两种跳绳共 45 根，所花费用不少于 548 元且不多于 560 元，

则有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？

3．（2022·黑龙江牡丹江）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种

运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋

价格

甲乙

进价（元/双） m m 20﹣

售价（元/双） 240 160

已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求 m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于 21700

元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋

进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专

卖店要获得最大利润应如何进货？

4．（2022·福建）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的

设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共 46 盆，且绿萝盆数不

少于吊兰盆数的 2倍．已知绿萝每盆 9元，吊兰每盆 6元．

(1)采购组计划将预算经费 390 元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？

(2)规划组认为有比 390 元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．

5．（2022·湖北恩施）某校计划租用甲、乙两种客车送 180 名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租

用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需 500 元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需 1300 元．甲型客车每

辆可坐15 名师生，乙型客车每辆可坐25 名师生．

(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？

6．（2022·广西梧州）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳

圆肉）则有利于较长时间保存．已知的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成的龙眼干．

(1)若新鲜龙眼售价为 12 元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的

销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?

(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有 6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的

销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼

以12 元/kg 最多能卖出，超出部分平均售价是 5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．

设某果农有新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为

w元，请写出 w与a的函数关系式．

7．（2022·黑龙江）学校开展大课间活动，某班需要购买 A、B两种跳绳．已知购进 10 根A种跳绳和 5根

B种跳绳共需 175 元：购进 15 根A种跳绳和 10 根B种跳绳共需 300 元．

(1)求购进一根 A种跳绳和一根 B种跳绳各需多少元？

(2)设购买 A种跳绳 m根，若班级计划购买 A、B两种跳绳共 45 根，所花费用不少于 548 元且不多于 560 元，

则有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？

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