专题16 相交线与平行线（50题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）

3.0 envi 2025-03-09 35 4 2.9MB 40 页 3知币
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专题 16 相交线与平行线
1．（2021·湖南娄底·中考真题）如图， ，点 在 边上，已知 ，
则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
取 的交点为点 ，过点 作平行于 的线 ，利用两直线平行的性质，找到角之间的关系，通
过等量代换即可求解．
【详解】
解：取 的交点为点 ，过点 作平行于 的线 ，如下图：
根据题意： ，
，
，
，
，
，
相交于点 ，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了两直线平行的性质和两直线相交对顶角相等，解题的关键是：添加辅助线，利用两直线平行的
性质和对顶角相等，同过等量代换即可得解．
2．（2021·浙江杭州·中考真题）如图，设点 是直线 外一点， ，垂足为点 ，点 是直线 上的一
个动点，连接 ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据垂线段距离最短可以判断得出答案．
【详解】
解：根据点 是直线 外一点， ，垂足为点 ，
是垂线段，即连接直线外的点 与直线上各点的所有线段中距离最短，
当点 与点 重合时有 ，
综上所述： ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段最短的定义，解题的关键是：理解垂线段最短的定义．
3．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）把直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为（
）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答
即可．
【详解】
解：∵∠1＝47°，
3∴∠ ＝90°− 1∠＝90°−47°＝43°，
4∴∠ ＝180°−43°＝137°，
∵直尺的两边互相平行，
2∴∠ ＝∠4＝137°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的
关键．
4．（2021·广西桂林·中考真题）如图，直线 a，b相交于点 O，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　）
A．70° B．90° C．110° D．130°
【答案】C
【分析】
根据对顶角的性质即可求解．
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