专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版）

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专题 12 圆与正多边形
一．选择题
1．（2022·湖北鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所
示的工件槽，其两个底角均为 90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的 A、B、E三
个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及 A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就
是铁球的直径，AB 是⊙O的弦，CD 切⊙O于点 E，AC⊥CD、BD⊥CD，若 CD=16cm，AC=BD=4cm，则
这种铁球的直径为（）
A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm
2．（2022·湖南娄底）如图，等边 内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色
部分和白色部分关于等边 的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与 的面积之比是
（）
A．B．C．D．
3．（2022·山东聊城）如图，AB，CD 是 的弦，延长 AB，CD 相交于点 P．已知 ，
，则 的度数是（）
A．30° B．25° C．20° D．10°
4．（2022·湖北黄冈）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点 C为圆心，CA 的长为半径
画弧，交 AB 于点 D，则弧 AD 的长为（）
A．B．C．D．2
5．（2022·四川达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 ，分别以点 A，B，C为圆
心，以 长为半径作 ， ， ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的
周长为 ，则此曲边三角形的面积为（™™™™™™™）
A．B．C．D．
6．（2022·江苏无锡）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以 AC 所在直线为轴，把△ABC 旋转 1周，
得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）
A．12πB．15πC．20πD．24π
7．（2022·湖北荆州）如图，以边长为 2的等边△ABC 顶点 A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与 BC
边相切，分别交 AB，AC 于D，E，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．C．D．
8．（2022·广西贺州）如图，在等腰直角 中，点 E在OA 上，以点 O为圆心、OE 为半径作圆弧交
OB 于点 F，连接 EF，已知阴影部分面积为 ，则 EF 的长度为（）
A．B．2 C．D．
9．（2022·江苏无锡）如图，AB 是圆 O的直径，弦 AD 平分∠BAC，过点 D的切线交 AC 于点 E，∠EAD
＝25°，则下列结论错误的是（）
A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50°
10．（2022·黑龙江大庆）已知圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的侧面展开图的面积是()
A．B．C．D．
11．（2022·内蒙古包头）如图， 是 的两条直径，E是劣弧 的中点，连接 ， ．若
，则 的度数为（）
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