专题10 不等式（组）【热考题型】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）

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专题 10 不等式（组） （35 题）
考查题型一 不等式的解集
1．（2021·四川南充·中考真题）满足 x≤3 的最大整数 是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2020·广东·中考真题）若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·福建泉州·二模）如图，数轴上两点 M、 所对应的实数分别为 、 ，则 的结果可能是
（ ）．
A．1 B．C．0 D．－1
4．（2021·浙江余杭·二模）下列说法中正确的是（　　）
A．若 x＞3，则 x＞4 B．若 x＞3，则 x＜4
C．若 x＞4，则 x＞3 D．若 x＞4，则 x＜3
考查题型二 不等式的性质
【解题思路】（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
5．（2021·河北·中考真题）已知 ，则一定有 ，“ ”中应填的符号是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021·山东临沂·中考真题）已知 ，下列结论：① ；② ；③若 ，则 ；
④若 ，则 ，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2021·浙江丽水·中考真题）若 ，两边都除以 ，得（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·山东淄博·中考真题）设 ，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2020·贵州贵阳·中考真题）已知 ，下列式子不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
考查题型三 解一元一次不等式
【解题思路】1）要注意在变形的时候，不等号的方向的变化情况．
2）不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤
向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
10．（2021·广西河池·中考真题）一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等
式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
11．（2021·浙江金华·中考真题）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A．B．C．D．
12．（2021·内蒙古·中考真题）定义新运算“ ”，规定： ．若关于 x的不等式 的
解集为 ，则 m的值是（　　）
A．B．C．1 D．2
13．（2021·浙江嘉兴·中考真题）已知点 在直线 上，且 （ ）
A．B．C．D．
14．（2021·山东临沂·中考真题）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
考查题型四 用一元一次不等式解决实际问题
15．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）甲、乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀
速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离 (米)与乙出
发的时间 x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（ ）
①乙的速度为 5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点 12 米；
③甲、乙两人之间的距离超过 32 米的时间范围是 ；
④乙到达终点时，甲距离终点还有 68 米．
A．4 B．3 C．2 D．1
16．（2020·辽宁朝阳·中考真题）某品牌衬衫进价为 120 元，标价为 240 元，商家规定可以打折销售，但
其利润率不能低于 ，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
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