专题09 分式及分式方程（80题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）

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专题 09 分式及分式方程
1．（2021·广西贵港·中考真题）若分式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－5
【答案】A
【分析】
根据分式有意义的条件列不等式求解．
【详解】
解：根据分式有意义的条件，可得： ，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键．
2．（2020·四川遂宁·中考真题）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥ 2﹣C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥ 2﹣且x≠1
【答案】D
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不为 0，列不等式组可求得自变量 x的取值
范围．
【详解】
根据题意得： ，
解得：x≥ 2﹣且x≠1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是
整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表
达式是二次根式时，被开方数非负．
3．（2020·浙江金华·中考真题）分式 的值是零，则 的值为（ ）
A．5 B．C．D．2
【答案】B
【分析】
利用分式值为零的条件可得 ，且 ，再解即可．
【详解】
解：由题意得： ，且 ，
解得： ，
故选： ．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：
“分母不为零”这个条件不能少．
4．（2019·江苏扬州·中考真题）分式 可变形为( )
A．B．- C．D．
【答案】D
【分析】
根据分式的基本性质逐项进行判断即可.
【详解】
A. ≠ ，故 A选项错误；
B. - = ≠ ，故 B选项错误；
C. =- ，故 C选项错误；
D. = = ，故 D选项正确，
故选 D.
【点睛】
本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为 0的整式，分式的值不变．
5．（2021·江苏苏州·中考真题）已知两个不等于 0的实数 、 满足 ，则 等于（ ）
A．B．C．1 D．2
【答案】A
【分析】
先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果．
【详解】
解：∵ ，
∴，
∵两个不等于 0的实数 、 满足 ，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键．
6．（2021·江苏扬州·中考真题）不论 x取何值，下列代数式的值不可能为 0的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
分别找到各式为 0时的 x值，即可判断．
【详解】
解：A、当 x=-1 时，x+1=0，故不合题意；
B、当 x=±1 时，x2-1=0，故不合题意；
C、分子是 1，而 1≠0，则 ≠0，故符合题意；
D、当 x=-1 时， ，故不合题意；
故选 C．
【点睛】
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