专题08 一元二次方程（55题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）

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专题 08 一元二次方程

1．（2021·山东泰安·中考真题）已知关于 x的一元二次方程标有两个不相等的实

数根，则实数 k的取值范围是（　　）

A．B．

C．且 D．

2．（2021·山东济宁·中考真题）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式

的值等于（）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

3．（2021·四川眉山·中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为

（）

A．B．C．2 D．5

4．（2021·新疆·中考真题）关于 x的一元二次方程 x24x+3=0﹣的解为（　　）

A．x1= 1﹣，x2=3 B．x1=1，x2= 3﹣C．x1=1，x2=3 D．x1= 1﹣，x2= 3﹣

5．（2021·湖北武汉·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的

值是（）

A．-25 B．-24 C．35 D．36

6．（2021·四川南充·中考真题）已知方程的两根分别为，，则的值为（

）

A．B．C．D．

7．（2021·浙江杭州·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，

若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（

）

A．和

B．和

C．和

D．和

8．（2021·湖北荆门·中考真题）抛物线（a，b，c为常数）开口向下且过点，

（），下列结论：① ；② ；③ ；④若方程

有两个不相等的实数根，则．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．（2021·四川泸州·中考真题）关于 x的一元二次方程的两实数根，满足

，则的值是（）

A．8 B．16 C． 32 D．16 或40

10．（2021·四川凉山·中考真题）函数的图象如图所示，则关于 x的一元二次方程

的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

11．（2020·江苏南京·中考真题）关于 x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正

确的是（）

A．两个正根 B．两个负根

C．一个正根，一个负根 D．无实数根

12．（2020·河南·中考真题）定义运算：．例如．则方程

的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．只有一个实数根

13．（2021·广西桂林·中考真题）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，

每盒零售价由 16 元降为 9元，设平均每次降价的百分率是 x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．16（1﹣x）2＝9 B．9（1+x）2＝16 C．16（1 2﹣x）＝9 D．9（1+2x）＝16

14．（2021·青海西宁·中考真题）某市严格落实国家节水政策，2018 年用水总量为 6.5 亿立方米，2020 年

用水总量为 5.265 亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是 x，那么 x满足的方程是（）

A．B．

C．D．

15．（2021·四川巴中·中考真题）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点

P是线段 AB 上一点（AP＞BP），若满足，则称点 P是AB 的黄金分割点．黄金分割在日常生活

中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长 20

米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走 x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则 x满足的方程是（　

　）

A．（20﹣x）2＝20xB．x2＝20（20﹣x）

C．x（20﹣x）＝202D．以上都不对

16．（2021·四川内江·中考真题）某商品经过两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，已知两

次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A．B．C．D．

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