专题08 一次函数【考点巩固】（原卷版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）

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专题 08 一次函数

考点 1：一次函数图象与性质

1．（2021·辽宁丹东市·中考真题）若实数 k、b是一元二次方程的两个根，且，则

一次函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一

次的数的图像经过第（）

A．一，二，三象限 B．一，二，四象限

C．一，三，四象限 D．二，三，四象限

3．（2021·湖北中考真题）下列说法正确的是（）

A．函数的图象是过原点的射线 B．直线经过第一､二､三象限

C．函数，y随x增大而增大 D．函数，y随x增大而减小

4．（2020•成都）一次函数 y＝（2m1﹣）x+2 的值随 x值的增大而增大，则常数 m的取值范围为　．

考点 2：一次函数解析式的确定

5．（2021·甘肃武威市·中考真题）将直线向下平移 2个单位长度，所得直线的表达式为（）

A．B．C．D．

6．（2021·安徽）某品牌鞋子的长度 ycm 与鞋子的“码”数 x之间满足一次函数关系．若 22 码鞋子的长度

为16cm，44 码鞋子的长度为 27cm，则 38 码鞋子的长度为（）

A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm

7．（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移 3个单位后，

得到个正比例函数的图象，则 m的值为（）

A．-5 B．5 C．-6 D．6

8．（2021·山东中考真题）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 _______．

9．（2021·四川泸州市·中考真题）一次函数 y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于

A(2，3)，B(6，n)两点

（1）求一次函数的解析式

（2）将直线 AB 沿y轴向下平移 8个单位后得到直线 l，l与两坐标轴分别相交于 M，N，与反比例函数的

图象相交于点 P，Q，求的值

考点 3：一次函数与方程、不等式的关系

10．（2021·内蒙古赤峰市·中考真题）点在函数的图象上，则代数式的值等

于（）

2 1y x m  



 

,P a b

4 3y x 

8 2 1a b 

A．5 B．-5 C．7 D．-6

11．（2020•乐山）直线 y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式 kx+b≤2 的解集是（

　）

A．x≤ 2﹣B．x≤ 4﹣C．x≥ 2﹣D．x≥ 4﹣

12．（2020•济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 y＝x+5 和直线 y＝ax+b相交于

点P，根据图象可知，方程 x+5＝ax+b的解是（　　）

A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15

考点 4：一次函数的实际应用

13．（2021·甘肃武威市·中考真题）如图 1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从

学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离

家的距离与他所用的时间的函数关系如图 2所示．

 

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