专题07 二元一次方程组（40题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）

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专题 07 二元一次方程组
1．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支 2
元，百合每支 3元．小明将 30 元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）
A．3种B．4种C．5种D．6种
2．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用
元钱购买 、 、 三种奖品， 种每个 元， 种每个 元， 种每个 元，在 种奖品不超过
两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
3．（2021·四川德阳·中考真题）关于 x，y的方程组 的解为 ，若点 P（a，b）总在直
线y＝x上方，那么 k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
4．（2021·湖南郴州·中考真题）已知二元一次方程组 ，则 的值为（ ）
A．2 B．6 C．D．
5．（热考）（2021·湖北荆门·中考真题）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长
短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，
绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量，木条还剩余 1尺；问长木多少尺？如果设木条长为 x尺，绳子长为 y
尺，则下面所列方程组正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．（2021·广西来宾·中考真题）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有
三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若 人坐一辆车，则两辆车是空的；
若 人坐一辆车，则 人需要步行．问：人与车各多少？设有 辆车，人数为 ，根据题意可列方程组为（
）
A．B．C．D．
7．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和消精湿巾，已知口罩每包
3元，酒精湿巾每包 2元，共用了 30 元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
8．（2021·甘肃武威·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，
二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 3人坐一辆车，
那么有 2辆空车；如果每 2人坐一辆车，那么有 9人需要步行，问人与车各多少?设共有 人， 辆车，则
可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．（2020·辽宁葫芦岛·中考真题）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为 400
米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工 2天后，乙工程队加入两工程队联合施工 3
天后，还剩 50 米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工 2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？
设甲工程队每天施工 米，乙工程队每天施工 米，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·山东临沂·中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，
其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若
干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有 9人步行，问人与车各多少？设
有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
11．（2020·浙江绍兴·中考真题）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独
行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气
体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回 A地，而乙车继续行驶，到 B地后再行驶返回 A地．
则B地最远可距离 A地（　　）
A．120km B．140km C．160km D．180km
12．（2021·四川广安·中考真题）若 、 满足 ，则代数式的值为______．
13．（2021·四川凉山·中考真题）已知 是方程 的解，则 a的值为______________．
14．（2021·浙江金华·中考真题）已知 是方程 的一个解，则 m的值是____________．
15．（2021·浙江嘉兴·中考真题）已知二元一次方程 ，请写出该方程的一组整数解_____________
_____．
16．（2021·四川绵阳·中考真题）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从 6月12 日起开
始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买 4盒肉粽和5盒白粽需350 元，打折后购买 5盒肉粽和10
盒白粽需360 元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他 6月13 日购买的花
费比在打折前购买节省_____元．
17．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一
次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是
，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________．
18．（2021·黑龙江绥化·中考真题）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买 2
个 种奖品和 4个 种奖品共需 100 元；购买 5个 种奖品和 2个 种奖品共需 130 元．学校准备购买
两种奖品共 20 个，且 种奖品的数量不小于 种奖品数量的 ，则在购买方案中最少费用是_____元．
19．（2021·北京·中考真题）某企业有 两条加工相同原材料的生产线．在一天内， 生产线共加工
吨原材料，加工时间为 小时；在一天内， 生产线共加工 吨原材料，加工时间为 小时．
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