专题07 二元一次方程组（40题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）

3.0 envi 2025-03-09 32 4 887.9KB 37 页 3知币
侵权投诉
专题 07 二元一次方程组（40 题）
1．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支 2
元，百合每支 3元．小明将 30 元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　）
A．3种B．4种C．5种D．6种
【答案】B
【提示】
设可以购买 x支康乃馨，y支百合，根据总价＝单价×数量，即可得出关于 x，y的二元一次方程，结合 x，y
均为正整数即可得出小明有 4种购买方案．
【详解】
解：设可以购买 x支康乃馨，y支百合，
依题意，得：2x+3y＝30，
∴y＝10﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴ ， ， ， ，
∴小明有 4种购买方案．
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了二元一次方程应用中的整数解问题，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
2．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用
元钱购买 、 、 三种奖品， 种每个 元， 种每个 元， 种每个 元，在 种奖品不超过
两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
【答案】D
【提示】
设购买 、 、 三种奖品分别为 个，根据题意列方程得 ，化简后根据 均
为正整数，结合 种奖品不超过两个分类讨论，确定解的个数即可．
【详解】
解：设购买 、 、 三种奖品分别为 个，
根据题意列方程得 ，
即 ，
由题意得 均为正整数．
①当z=1 时，
∴ ，
∴y分别取 1，3，5，7，9，11，13，15 共8种情况时，x为正整数；
②当z=2 时，
∴ ，
∴y可以分别取 2，4，6，8，10，12 共6种情况，x为正整数；
综上所述：共有 8+6=14 种购买方案．
故选：D
【名师点拨】
本题考查了求方程组的正整数解，根据题意列出方程，并确定方程组的解为正整数是解题关键．
3．（2021·四川德阳·中考真题）关于 x，y的方程组 的解为 ，若点 P（a，b）总在直
线y＝x上方，那么 k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
【答案】B
【提示】
将k看作常数，解方程组得到 x，y的值，根据 P在直线上方可得到 b＞a，列出不等式求解即可．
【详解】
解：解方程组 可得，
，
∵点 P（a，b）总在直线 y=x上方，
∴b＞a，
∴ ，
解得 k＞-1，
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了解二元一次方程组，一次函数上点的坐标特征，解本题的关键是将 k看作常数，根据点在一次
函数上方列出不等式求解．
4．（2021·湖南郴州·中考真题）已知二元一次方程组 ，则 的值为（ ）
A．2 B．6 C．D．
【答案】A
【提示】
把两个方程相加得 3x-3y=6，进而即可求解．
【详解】
解： ，
①+② 得：3x-3y=6，
∴x-y=2，
故选 A．
【名师点拨】
本题主要考查代数式的值，掌握解二元一次方程组的加减消元法，是解题的关键．
5．（2021·湖北荆门·中考真题）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳
度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还
剩余 4.5 尺；将绳子对折再量，木条还剩余 1尺；问长木多少尺？如果设木条长为 x尺，绳子长为 y尺，则
下面所列方程组正确的是（　　）
A．B．
专题07 二元一次方程组（40题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）.docx

共37页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：37 页 大小：887.9KB 格式：DOCX 时间：2025-03-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 37
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注