专题07 平面直角坐标系与函数概念【考点精讲】（解析版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）

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考点 1：平面直角坐标系内点的坐标
1．平面直角坐标系
（1）对应关系：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
（2）坐标轴上的点：x轴，y轴上的点不属于任何象限.
（3）坐标象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x
轴和 y
轴分割而成的四个部分，分别
叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.
注意：x
轴和 y
轴上的点，不属于任何象限.
2．点的坐标特征
（1）各象限内点的坐标特征：
点P(x，y)在第一象限,即x>0，y>0；点 P(x,y)在第二象限，即 x<0,y>0；
点P(x，y)在第三象限，即 x<0，y<0；点 P(x,y)在第四象限，即 x>0,y<0.
（2）坐标轴上点的特征：
x轴上点的纵坐标为 0；y轴上点的横坐标为 0；原点的坐标为(0,0).
（3）点到坐标轴的距离:
点P(x,y)到x轴的距离为|y|；到 y轴的距离为|x|.
【例 1】（2021·海南中考真题）如图，点 都在方格纸的格点上，若点 A的坐标为 ，点 B
的坐标为 ，则点 C的坐标是（ ）
专题 07 平面直角坐标系与函数概念
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A．B．C．D．
【分析】根据点 的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．
【详解】解：由点 的坐标建立平面直角坐标系如下：
则点 的坐标为 ，
故选：D．
【例 2】已知点 A（x，5）在第二象限，则点 B（﹣x，﹣5）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点坐标特征解答．
【详解】∵点 A（x，5）在第二象限，
∴x＜0，
∴﹣x＞0，
∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．
故选：D．
解答本考点的有关题目，关键在于掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征.
1．（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点 P（x2+2，﹣3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．
针对训练
方法技巧
【详解】∵x2+2＞0，
∴点P（x2+2，﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
2．（2020•黄冈）在平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第三象限，则点 B（﹣ab，b）所在的象限是
（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据点 A（a，﹣b）在第三象限，可得 a＜0，﹣b＜0，得 b＞0，﹣ab＞0，进而可以判断点
B（﹣ab，b）所在的象限．
【详解】∵点 A（a，﹣b）在第三象限，
∴a＜0，﹣b＜0，
∴b＞0，
∴﹣ab＞0，
∴点B（﹣ab，b）所在的象限是第一象限．
故选：A．
3．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离为 5，则点
M的坐标为（　　）
A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）
【分析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【详解】∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离为 5，
∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，
即点 M的坐标为：（5，﹣4）．
故选：D．
考点 2：点的坐标变化
1．对称点的坐标特征:
点P(x,y)关于 x轴的对称点为 P1(x,-y)；点 P(x,y)关于 y轴的对称点为 P2(-x,y);
点P(x,y)关于原点的对称点为 P3(-x,-y).
2．点的平移特征:将点 P(x,y)向右(或左)平移 a个单位长度后得 P'(x+a,y)(或P'(x-a,y));
将点 P(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度后得 P″(x,y+b)(或P″(x,y-b)).
【例 3】(2020 广东)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于 x轴对称的点的坐标为 (　　)
A．(-3,2)　œœ œœB．(-2,3) C．(2,-3) 　œœœœD．(3,-2)
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