专题06 方程与不等式的实际运用【考点精讲】（原卷版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）

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题型 1：工程问题

【例 1】（2021·辽宁丹东市·中考真题）为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进

行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造 20 米，甲队改造 400 米的道路与乙队改

造300 米的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度分别是多少米？

【例 2】（2021·山东泰安市·中考真题）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某

制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗 16 万剂，但受某些因素影响，有 10 名工人不能按时到厂．为了

应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作 8小时增加到 10 小时，每人每小时完成的工作量不变，

这样每天只能生产疫苗 15 万剂．

（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？

（2）生产 4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为 10 小时．若上级分配给该厂共 760

万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？

专题 06 方程与不等式的实际运用

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1．（2021·北京中考真题）某企业有两条加工相同原材料的生产线．在一天内，生产线共加工吨

原材料，加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时．

第一天，该企业将 5吨原材料分配到两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相

同，则分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为______________．第二天开工前，该企业按

第一天的分配结果分配了 5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料．

若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为____________

__．

题型 2：行程问题

【例 3】（2021·湖南中考真题）为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常（德）

高铁，其中长益段将于 2021 年底建成．开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了 40 千米，

运行时间为 16 分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要 60 分钟，平均速度是开通后的高铁的．

（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？

（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为 7：9，

计划 40 天完成．施工 5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早 3天以上（含 3

天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？

,A B

 

4 1a

 

2 3b

,A B

【例 4】（2021·内蒙古中考真题）小刚家到学校的距离是 1800 米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘

在家中，此时离上课还有20 分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．

已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了 4.5 分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的 1.6 倍．

（1）求小刚跑步的平均速度；

（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了 3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．

1．（山东省淄博市2021 年中考数学试题）甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的

速度是乙的 1.2 倍，甲比乙提前 12 分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（）

A．B．C．D．

题型 3：历史文献问题

【例 5】（2021·四川成都市·中考真题）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知

其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各

带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱

50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 x，y，则可列方程组为（）

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