专题06 方程与不等式的实际运用【考点巩固】（原卷版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）

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专题 06 方程与不等式的实际运用

题型 1：工程问题

1．九龙坡区某工程公司积极参与“精美城市，幸福九龙坡建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队

别

承包了杨家坪地区的 A工程、B工程，甲工程队晴天需要 14 天完成，雨天工作效率下降 30%，乙工程队晴

天需 15 天完成，雨天工作效率下降 20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工．两工程队各工作了

天．

2．（2021·湖南中考真题）为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常（德）高铁，

其中长益段将于 2021 年底建成．开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了 40 千米，运行

时间为 16 分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要 60 分钟，平均速度是开通后的高铁的．

（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？

（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为 7：9，

计划 40 天完成．施工 5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早 3天以上（含 3

天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？

题型 2：行程问题

3．某体育场的环形跑道长 400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔

30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔 80s乙就追上甲一次．则甲的速度是　　m/s．

4．（2021·山西中考真题）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．

游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是 25 千米，但

交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是 30 千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场

的时间比走路线一少用 7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．

5．（2021·湖南岳阳市·中考真题）星期天，小明与妈妈到离家的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自

行车先走，后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速

度是小明骑自行车平均速度的 4倍，求妈妈开车的平均速度．

题型 3：历史文献问题

6．（2021·甘肃武威市·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，

二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 3人坐一辆车，

那么有 2辆空车；如果每 2人坐一辆车，那么有 9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则

可列方程组为（）

A．B．C．D．

7．（2021·浙江绍兴市·中考真题）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，

若每人 7两，还剩 4两；若每人 9两，则差 8两，银子共有_______两．（注：明代时 1斤=16 两）

8．（2021·湖南邵阳市·中考真题）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买

物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每

人出 8钱，则多了 3钱；如果每人出 7钱，则少了 4钱．问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品

的价值是______钱．

题型 4：数字问题

9．（2021·山西中考真题）2021 年7日1日建党100 周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4

个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解

答）．

题型 5：增长率问题

10．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从 2018

年到 2020 年，我国快递业务量由 507 亿件增加到833.6 亿件，设我国从 2018 年到 2020 年快递业务量的年

平均增长率为x，则可列方程为（）

A．B．

 

507 1 2 833.6x 

 

507 2 1 833.6x  

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