专题04 整式的乘除（40题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）

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专题 04 整式的乘除
1．（2021·山东聊城·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a4＝a8B．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣ab
C．（﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【答案】C
【分析】
依次分析各选项，利用同底数幂的乘法法则、单项式乘多项式、积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除
法、乘法公式进行运算即可得出 A、B、D三个选项错误，只有 A选项正确．
【详解】
解：∵ ， ， ，
故A、B、D三个选项错误；
∵，
C∴选项正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法运算、单项式乘多项式、积的乘方运算、负整数指数幂、同底数幂的除法运算、
乘法公式等内容，解决本题的关键是牢记公式与定义，本题虽属于基础题，但其计算中容易出现符号错误，
因此应加强学生的符号运算意识，提高运算能力与技巧等．
2．（2020·云南昆明·中考真题）下列运算中，正确的是（　　）
A． ﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3D．
【答案】C
【分析】
直接利用二次根式的加减运算法则和整式的除法运算法则、分式的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别
化简得出答案．
【详解】
解：A、 ﹣2＝﹣ ，此选项错误，不合题意；
B、6a4b÷2a3b＝3a，此选项错误，不合题意；
C、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，正确；
D、 ＝ ＝-a，故此选项错误，不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的加减运算和整式的除法运算、分式的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关
运算法则是解题关键．
3．（2020·辽宁丹东·中考真题）下面计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据整式的计算法则依次计算即可得出正确选项.
【详解】
解：A. ，所以 A错误；
B. ，所以 B错误；
C. ，所以 C错误；
D. ，所以 D正确；
故答案选：D.
【点睛】
本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，
指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算.
4．（2021·贵州遵义·中考真题）下列计算正确的是（　　）
A．a3•a＝a3B．（a2）3＝a5
C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2bD．（﹣3a2）3＝﹣9a6
【答案】C
【分析】
由同底数幂的乘法运算判断 由幂的乘方运算判断 由单项式乘以单项式判断 由积的乘方运算判断
从而可得答案.
【详解】
解： 故 选项不符合题意；
故 选项不符合题意；
故 选项符合题意；
故 选项不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上知识是解题的关
键.
5．（2021·湖南益阳·中考真题）已知 ，下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据合并同类项、整式的乘法、同底数幂的除法、积的乘方逐项判断即可得．
【详解】
A、 ，此项错误，不符题意；
B、 ，此项错误，不符题意；
C、 ，此项正确，符合题意；
D、 ，此项错误，不符题意；
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