专题04 统计概率-【题型与技法】中考数学二轮复习金典专题讲练系列（通用版）（解析版）

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考点目录

92.数据收集......................................................................................... 3

93.数据整理......................................................................................... 3

94.统计图表分析...................................................................................3

95.概率及其公式...................................................................................3

96.随机事件概率的计算............................................................................3

聚焦 1　数据的收集与整理

考点一　普查与抽样调查

1．有关概念

(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．

(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．

2．调查的选取

当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查．

3．抽样调查样本的选取

抽样时注意样本的代表性和广泛性．

考点二　总体、个体、样本及样本容量

1．总体：所要考察对象的全体叫做总体．2．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．

3．样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．4．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．

考点三　几种常见的统计图表

1．条形统计图

条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．

它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别．

2．折线统计图

用几条线段连成的折线来表示数据的图形．它的特点是：易于显示数据的变化趋势．

3．扇形统计图

(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所

占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分

比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 360°的比．(3)扇形的圆心角＝360°×百分比．

考点四　频数分布直方图

1．每个对象出现的次数叫频数．

2．每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频

繁程度．

3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情

况．

4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常

使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数

据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

聚焦 2　数据的分析

考点一　平均数、众数与中位数

1．平均数

(1)平均数：对于 n个数 x1，x2，…，xn，我们把(x1＋x2＋…＋xn)叫做这组数据的算术平均数，简称平均

数，记为.

(2)加权平均数：如果有 n个数 x1，x2，…，xn，x1出现 f1次，x2出现 f2次，x3出现 f3次，…，xk出现 fk次

(其中 f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做 x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中

f1，f2，…，fk分别叫做 x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n.

2．众数

在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．

3．中位数

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的

中位数．

考点二　数据的波动

1．方差

在一组数据 x1，x2，x3，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，

即s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．

2．标准差

一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即 s＝.

3．极差

一组数据中最大值与最小值的差，叫做这组数据的极差．

4．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越

大．

聚焦 3　概率

考点一　事件的有关概念

1．必然事件：

在现实生活中一定会发生的事件称为必然事件．

2．不可能事件：

在现实生活中一定不会发生的事件称为不可能事件．

3．不确定事件：

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