专题3.5浙江金华卷（压轴8道+变式32道）-【冲刺2022】之2021年中考数学压轴题真题精讲精练+变式训练（原卷版）

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【冲刺 2022】之 2021 年中考数学压轴题真题精讲精练+变式训练
专题 3.5 浙江省金华市卷（压轴 8道+变式训练 32 道）
说明：本专辑精选了 2021 年浙江省金华市卷失分较多和难度较大的题目 8 道，分别是第
10 题圆中的计算问题、第 14 题几何变换中的计算问题、第 15 题坐标规律变化探究问题、三
角函数相结合问题、第 16 题锐角三角函数的实际问题、第 21 题二次函数的实际问题、第 22
题圆计算与证明综合问题、第 23 题函数图象性质综合探究问题、第 24 题函数与几何综合问
题，每道题精讲精析，配有变式练习各 4 道，浙江省金华市变式训练题共 32 道.
【压轴一】圆中的计算问题
【真题再现】（2021·浙江金华市·中考第 10 题）如图，在 中， ，以该三角形的三
条边为边向形外作正方形，正方形的顶点 都在同一个圆上．记该圆面积为 ，
面积为 ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
【变式 1.1】（2021•金东区二模）如图，扇形 AOB 的圆心角是 60°，半径是
❑
√
3
，点 C为弧 AB 的中点，过
点C作CD∥OB 交DA 于点 D，过点 B作BE∥OA 交DC 延长线于点 E，则图中阴影部分面积为（　　）
A．
❑
√
3
2
B．
3−❑
√
3
2
C．
❑
√
3−1
3
D．
❑
√
3+1
3
【变式 1.2】（2020 秋•东阳市校级期末）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O、H
分别为边 AB、AC 的中点，将△ABC 绕点 B顺时针旋转 120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段
OH 所扫过部分的面积为（　　）
A．πB．2πC．
3
2
D．3π
【变式 1.3】（2020•义乌市模拟）如图，矩形 HGML 四个顶点在正六边形 ABCDEF 的边上，且 GM∥EF．
若图中 4块阴影的面积相等，则该矩形的长与宽之比（　　）
A．3
：5 B．2：
❑
√
3
C．4：3 D．5：4
【变式 1.4】（2021•上城区二模）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4．把△ABC 分别绕
直线 AB，BC 和AC 旋转一周，所得几何体的表面积分别记作 S1，S2，S3，则表面积最大的是（　　）
A．S1B．S2C．S3D．无法确定
【压轴二】几何变换中的计算问题
【真题再现】（2021·浙江金华市·中考第 14 题）如图，菱形 的边长为 ， ，将该菱
形沿 AC 方向平移 得到四边形 ， 交 CD 于点 E，则点 E到AC 的距离为___________
_．
【变式训练】
【变式 2.1】（2020 春•婺城区校级月考）如图，正方形 ABCD 的边长为 6，将正方形折叠，使顶点 D落在
BC 边上的点 E处，折痕为 GH．若 BE：EC＝2：1，则线段 CH 的长是（　　）
A．3 B．4 C．
3
8
D．
8
3
【变式 2.2】（2019 秋•婺城区期末）将一张正方形纸片按如图步骤 ①②，沿虚线对折 2次，然后沿图③
的虚线剪去一个角，展开铺平后得到图④，若图③中OC＝BC，∠ODC＝30°，则四边形 EFGH 与原正
方形纸面积比为（　　）
A．
1
2
B．
❑
√
3−1
C．
3
4
D．
❑
√
3
4
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