专题3.4浙江丽水卷（压轴8道+变式32道）-【冲刺2022】之2021年中考数学压轴题真题精讲精练+变式训练（原卷版）

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【冲刺 2022】之 2021 年中考数学压轴题真题精讲精练+变式训练
专题 3.4 浙江省丽水市卷（压轴 8道+变式训练 32 道）
说明：本专辑精选了 2021 年浙江省丽水市卷失分较多和难度较大的题目 8 道，分别是第
10 题几何变换中的计算问题、第 15 题七巧板拼图问题、第 16 题代数式求值问题、第 20 题基
本作图问题、第 21 题一次函数应用问题、第 22 题圆综合问题、第 23 题二次函数综合问题、
第 24 题四边形综合问题，每道题精讲精析，配有变式练习各 4 道，浙江省丽水市模拟变式训
练题共 32 道.
【压轴一】几何变换中的计算问题
【真题再现】（2021 浙江丽水中考第 10 题）如图，在 Rt△ABC 纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，
点D，E分别在 AB，AC 上，连结 DE，将△ADE 沿DE 翻折，使点 A的对应点 F落在 BC 的延长线上，
若FD 平分∠EFB，则 AD 的长为（　　）
A．
25
9
B．
25
8
C．
15
7
D．
20
7
【变式训练】
【变式 1.1】（2020 秋•丽水期末）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D在AB 上，E在CB 上，
A，C关于 DE 的对称点分别是 G，F，若 F在AB 上，DG⊥AB，DG＝2，则 DE 的长是（　　）
A．3
❑
√
6−¿
3
❑
√
2
B．3
❑
√
2−❑
√
6
C．4 D．2
❑
√
3
【变式 1.2】（2020 春•丽水期末）如图，△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边 AB，AC 上的
点，连接 EF，将△AEF 沿着者 EF 折叠，得到△A'EF，当△A'EF 的三边与△ABC 的三边有一组边平行
时，∠AEF 的度数不可能是（　　）
A．120° B．105° C．75° D．45°
【变式 1.3】（2020 春•武义县期末）将矩形 ABCD 按如图方式折叠，点 B，点 C恰好落在点 G处，且
A，G，F在同一条直线上．若 AB＝4，BC＝6，则 CF 的长是（　　）
A．
9
4
B．
5
2
C．
11
4
D．3
【变式 1.4】（2019•金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展
开铺平后得到图⑤，其中 FM，GN 是折痕．若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等，则
FM
GF
的
值是（　　）
A．
❑
√
5−❑
√
2
2
B．
❑
√
2−¿
1 C．
1
2
D．
❑
√
2
2
【压轴二】七巧板拼图问题
【真题再现】（2021 浙江丽水中考第 15 题）小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正
方形纸片制作成图 1的七巧板，设计拼成图 2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图 1正方形纸片的边
长为 4，图 2中FM＝2EM，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即 AB，CD 之间的距离是　
13
3
　．
【变式训练】
【变式 2.1】（2020•温州模拟）七巧板被西方人称为“东方魔板”，下面的两幅图是由同一副七巧板拼成
的，若七巧板拼成的正方形（如图 1）的边长为
2❑
√
2
，则“衣服型”（如图 2）的周长为（　　）
A．10 B．12 C．
10+4❑
√
2
D．
12+2❑
√
2
【变式 2.2】（2020 秋•长兴县月考）小慧用图 1中的一副七巧板拼出如图 2所示的“行礼图”，已知正方
形ABCD 的边长为 4，则图 2中h的值为（　　）
A．6 B．4
❑
√
2
C．4
+❑
√
2
D．8
【变式 2.3】（2019•南浔区二模）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知
如图 1所示的“正方形”和如图 2所示的“风车型”都是由同一副七巧板拼成的，若图中正方形 ABCD
的面积为 16，则正方形 EFGH 的面积为（　　）
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