专题03 二次根式-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（解析版）

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专题 03 二次根式
一．选择题
1．（2022·湖南衡阳）如果二次根式 有意义，那么实数 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得．
【详解】根据题意知 ≥0，解得 ，故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的双重非负性．
2．（2022·江苏连云港）函数 中自变量 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．
【详解】解：∵ ，∴ ．故选 A．
【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题
的关键．
3．（2022·重庆）估计 的值应在（）
A．10 和11 之间 B．9和10 之间 C．8和9之间 D．7和8之间
【答案】B
【分析】先化简 ，利用 ，从而判定即可．
【详解】 ，
∵ ，∴ ，∴ ，故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键．
4．（2022·湖南常德）我们发现： ， ， ，…，
，一般地，对于正整数 ， ，如果满足 时，
称 为一组完美方根数对．如上面 是一组完美方根数对．则下面 4个结论：① 是完美方根
数对；② 是完美方根数对；③若 是完美方根数对，则 ；④若 是完美方根数对，则
点 在抛物线 上．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】根据定义逐项分析判断即可．
【详解】解： ， 是完美方根数对；故①正确；
不是完美方根数对；故②不正确；
若 是完美方根数对，则 即 解得 或
是正整数则 故③正确；
若 是完美方根数对，则 ,即 故④正确故选 C
【点睛】本题考查了求算术平方根，解一元二次方程，二次函数的定义，理解定义是解题的关键．
5．（2022·河北）下列正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据二次根式的性质判断即可．
【详解】解：A. ，故错误；
B. ，故正确；
C. ，故错误；
D. ，故错误；故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．
6．（2022·河南）下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.
【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题
的关键．
7．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】依次对每个选项进行计算，判断出正确的答案．
【详解】∵ ∴ A错误
∵ B∴错误
∵C∴正确
∵ D∴错误故选：C．
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
8．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（　　）
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