专题02 整式与因式分解-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版）

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专题 02 整式与因式分解
一．选择题
1．（2022·福建）化简 的结果是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．
【详解】 ，故选：C．
【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，熟记幂的运算法则是解题的关键．
2．（2022·湖南永州）下列因式分解正确的是（　　　）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据因式分解的方法，提公因式法及公式法依次进行计算判断即可．
【详解】解：A、ax+ay=a(x+y)，故选项计算错误；
B、3a+3b=3(a+b)，选项计算正确；
C、 ，选项计算错误；
D、 不能进行因式分解，选项计算错误；故选：B．
【点睛】题目主要考查因式分解的判断及应用提公因式法与公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解的方
法是解题关键．
3．（2022·四川内江）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x6÷x3＝x2
【答案】B
【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法法则，完全平方公式，进行判断即可．
【详解】A.a2和a3不是同类项，不能合并，故 A不符合题意；
B.（a3）2＝a6，故 B符合题意；
C.（a﹣b）2＝a22﹣ab+b2，故 C不符合题意；
D. ，故 D不符合题意．故选：B．
【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法法则，完全
平方公式，是解题的关键．
4．（2022·山东临沂）计算 的结果是（）
A．1 B．C．D．
【答案】B
【分析】先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．
【详解】解：
．故选 B
【点睛】本题考查的是整式的混合运算，单项式乘以多项式，掌握“单项式乘以多项式的运算”是解本题
的关键．
5．（2022·内蒙古赤峰）已知 ，则 的值为（）
A．13 B．8 C．－3 D．5
【答案】A
【分析】先化简已知的式子，再整体代入求值即可．
【详解】∵
∴
∴ 故选：A．
【点睛】本题考查平方差公式、代数式求值，利用整体思想是解题的关键．
6．（2022·江苏泰州）下列计算正确的是()
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】运用合并同类项的法则∶1．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字
母连同它的指数不变．字母不变，系数相加减．2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字
母的指数不变．即可得出答案．
【详解】解：A、 ，故选项正确，符合题意；
B
、
，故选项错误，不符合题意；
C、 ，故选项错误，不符合题意；
D、 不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；故选：A．
【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是知道如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母
的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，还要掌握合并同类项的运算法则．
7．（2022·湖北鄂州）下列计算正确的是（　　）
A．b+b2＝b3B．b6÷b3＝b2C．（2b）3＝6b3D．3b2﹣b＝b
【答案】D
【分析】根据积的乘方“把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”，合并同类项“把同类项的系
数相减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变”，同底数幂的除法“底数不变，指数相减”进行
计算即可得．
【详解】解：A、 ，选项说法错误，不符合题意；
B、 ，选项说法错误，不符合题意；
C、 ，选项说法错误，不符合题意；
D、 ，选项说法正确，符合题意；故选 D．
【点睛】本题考查了积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，解题的关键是掌握这些知识点．
8．（2022·辽宁锦州）下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解： ，故 A错误；
，故 B正确；
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