专题01 二次函数的定义压轴题五种模型全攻略（原卷版）-【压轴必考】2022-2023学年九年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

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专题 01 二次函数的定义压轴题五种模型全攻略

考点一二次函数的识别考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数

项

考点三根据二次函数的定义求参数考点四已知二次函数一点求代数式的值

考点五列二次函数关系式

考点一二次函数的识别

例题：（2022·江苏·盐城市初级中学一模）下列函数中为二次函数的是（）

A．B．C．D．

【变式训练】

1．（2020·陕西·西安市大明宫中学三模）观察：① ；② ；③ ；④

；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有（）个．

A．2B．3C．4D．5

2．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数① ；② ；③ ；④

；⑤ ．其中是二次函数的是____________．

考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项

例题：（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）二次函数的一次项系数是（）

A．1B．2C．D．3

【变式训练】

1．（2022·全国·九年级）设 a，b，c分别是二次函数 y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则

（）

A．a＝﹣1，b＝3，c＝0B．a＝﹣1，b＝0，c＝3

C．a＝﹣1，b＝3，c＝3D．a＝1，b＝0，c＝3

2．（2022·全国·九年级）已知二次函数 y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数 a＝___，一次项系数 b＝___，常数

项c＝___．

考点三根据二次函数的定义求参数

典型例题

例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知 y＝+2x﹣3是二次函数式，则 m的值为 _____．

【变式训练】

1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知是关于的二次函数，那么

的值____．

2．（2021·广东广州·九年级期中）关于的函数是二次函数，则的值为__________．

考点四已知二次函数一点求代数式的值

例题：（2022·全国·九年级）若点(m，0)在二次函数 y＝x2﹣3x+2的图象上，则 2m2﹣6m+2029 的值为 ____．

【变式训练】

1．（2022·全国·九年级课时练习）已知抛物线与 x轴的一个交点为，则代数式

的值为______．

2．（2022·全国·九年级课时练习）点是二次函数图像上一点，则的值为_____

_____

考点五列二次函数关系式

例题：（2022·上海市青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为 1亿元，若每月平

均增长率为，第一季度的总产值为（亿元），则关于的函数解析式为________________．

【变式训练】

1．（2021·山东滨州·九年级期中）某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，

若每件商品的售价为元，则可卖出件，那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系

为________．

2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，正方形的边长是，是上一点，是延长线

上的一点，．四边形是矩形，矩形的面积与的长的函数

关系是______．

课后训练

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