数学-（南京卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（参考答案）

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2022 年中考考前最后一卷【南京卷】

数学·参考答案

一、选择题（本大题包括 6小题，每小题 2分，共 12 分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，

请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

1 2 3 4 5 6

B C D C A C

二．填空题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2分）

7．；2．

8．x≠ 2;﹣

9．;

10．k>0 且k≠1;

11．（，）．

12．y=-2x-7．

13．155

；

14．4；

15．135°．

16．.

三．解答题（共 11 小题，满分 88 分）

17．解：原式．

18.解：

×4-① ② 得：y=-1

将y=-1 代入①得：2x-1=2，解得：x=．

所以方程组的解为：．

19.解：原式 KKK



当时，原式．

20.(1)证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，，∴∠ABE=∠CDF，∠BAD=∠BCD，

∵，，∴ ，∴∠MAD=∠NCB=90°，∴∠BAM=∠DCN，

在△ABE 和△CDF 中，



∴△ABE≌△CDF（ASA）．

(2)证明：如图，连接 AC，

当时，

∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴四边形 ABCD 为菱形，∴AC⊥BD，

∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF，

∵，，∴AM∥CN，即 AE∥CF，∴四边形 AECF 是平行四边形，

∵AC⊥BD，∴AC⊥EF，∴四边形 AECF 是菱形．

21.(1)解：甲小区 80＜x≤90 之间数据有 85,90,85,85，90,90,90,90，共有 8个

∴a=8，甲小区 90＜x≤100 之间数据有 95,100,95,100,95，共有 5个,∴b=5，

90∵出现了 5次，出现的次数最多，∴c=90；

把乙小区的数据从小到大排列，中位数是第 10、11 个数的平均数，

则d= =82.5；

故答案为：8，5，90，82.5；

(2)解：根据题意得：800× =200（人），

答：估计甲小区成绩大于 90 分的人数有 200 人；

(3)甲小区；

理由：甲小区的平均数、众数、中位数的成绩都大于乙小区，故甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握

更好．

故答案为：甲，甲小区的平均数、众数、中位数的成绩都大于乙小区，故甲小区对新型冠状病毒肺炎防护

知识掌握更好．

22.(1)解：4张当中抽一张，是冰墩墩的概率是，

故答案为：

(2)解：把“冰墩墩”和“雪容融”两种吉祥物分别记为 A，B，画树状图如图：

共有 12 种等可能的结果，小张抽到不同图案卡片的结果有 8种，

∴抽到不同图案卡片的概率为．

23.解（1）∵∠1＝30°，∠2＝60°，∴△ABC 为直角三角形．

AB∵＝40km，AC＝km，∴BC＝＝＝16 （km）．

1∵小时 20 分钟＝80 分钟，1小时＝60 分钟，∴ ×60＝12 （千米/小时）．

（2）能．

理由：作线段 BR AN⊥于R，作线段 CS AN⊥于S，延长 BC 交l于T．

2∵∠ ＝60°，∴∠4＝90° 60°﹣＝30°．

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