考点18 特殊平行四边形-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)（解析版）

3.0 envi 2025-03-10 18 4 2.14MB 69 页 3知币
侵权投诉
考点 18 特殊平行四边形
【命题趋势】
特殊平行四边形是矩形、菱形、正方形的合集，在浙江中考中通常以综合题出现，其中，矩形还经常成
为综合压轴题的问题背景来考察，矩形其他出题类型还有选择、填空题的压轴题，难度都比较大，需要加
以重视。菱形的考察类型也比较多样，选择、填空题常考察菱形的基本性质，综合题中也常以压轴题出现。
正方形整体考察的较少，但是出现时也基本都是选择题的压轴题，难度也较大。所以考生在这块知识点的
复习上，必须都要特别的重视，熟练掌握特殊平行四边的性质与判定，以及其应用。
【中考考查重点】
一、矩形
二、菱形
三、正方形
四、四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
五、特殊平行四边形的综合应用
考向一：矩形
矩形的
性质
矩形的对边平行且相等
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等且互相平分
矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
矩形的
判定
有一个角是直角的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
四个角都相等的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
拓展 矩形的面积等于两邻边的积
矩形的两条对角线将矩形的面积分成四个面积相等的等腰三角形
【同步练习】
1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行
C．两条对角线相等 D．两条对角线互相垂直
【分析】根据矩形的性质和菱形的性质即可解决问题．
【解答】解：矩形的性质是：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对边相等且互相平行，③矩形对角
线相等且互相平分；
菱形的性质是：①菱形的四条边都相等，菱形的对边互相平行；②菱形的对角相等，③菱形的对角线
互相平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角，
所以矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等，
故选：C．
2．如图，D、E、F分别是△ABC 各边中点，则以下说法错 误的是（　　）
A．△BDE 和△DCF 的面积相等
B．四边形 AEDF 是平行四边形
C．若 AB＝BC，则四边形 AEDF 是菱形
D．若∠A＝90°，则四边形 AEDF 是矩形
【分析】根据矩形的判定定理，菱形的判定定理，三角形中位线定理判断即可．
【解答】解：A．连接 EF，
∵D、E、F分别是△ABC 各边中点，
∴EF∥BC，BD＝CD，
设EF 和BC 间的距离为 h，
∴S△BDE＝BD•h，S△DCF＝CD•h，
∴S△BDE＝S△DCF，
故本选项不符合题意；
B．∵D、E、F分别是△ABC 各边中点，
∴DE∥AC，DF∥AB，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四边形 AEDF 是平行四边形，
故本选项不符合题意；
C．∵D、E、F分别是△ABC 各边中点，
∴EF＝BC，DF＝AB，
若AB＝BC，则 FE＝DF，
∴四边形 AEDF 不一定是菱形，
故本选项符合题意；
D．∵四边形 AEDF 是平行四边形，
∴若∠A＝90°，则四边形 AEDF 是矩形，
故本选项不符合题意；
故选：C．
3．如图，矩形 ABCD 中，AB＝ ，BC＝3，AE⊥BD 于E，则 EC＝（　　）
A．B．C．D．
【分析】作 EF⊥BC 于F，构造 Rt△CFE 中和 Rt△BEF，由已知条件 AB＝ ，BC＝3，可求得∠ADB
＝30°，所以 Rt△CFE 和Rt△BEF 都可解，从而求出 BE，BF 的长，再求出 CF 的长，在 Rt△CFE 中利用
勾股定理可求出 EC 的长．
【解答】解：作 EF⊥BC 于F，
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AD＝BC＝3，AB＝CD＝ ，∠BAD＝90°．
tan∴ ∠ADB＝ ＝ ，
∴∠ADB＝30°，
考点18 特殊平行四边形-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)（解析版）.docx

共69页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：69 页 大小：2.14MB 格式：DOCX 时间：2025-03-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 69
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注