考点04 分式、分式方程及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(原卷版)

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考点 04 分式、分式方程及其应用
【命题趋势】
分式在中考中的考察难度不大，考点多在于分式有意义的条件，以及分式的化简求值。浙江中考中，分
式这个考点的占比并不太大，其中分式的化简求值问题为主要出题类型，出题多以简答题为主；个别城市
会同步考察分式方程的简单应用，多以选择填空题为主，有些城市甚至不会出分式的单独考题；而分式方
程的应用也和分式方程一样，较少出题，出题也基本是以选择题或者填空题的形式考察，整体难度较小。
但是，分式的化简方法以及分式方程的解法的全面复习对后期辅助几何综合问题中的计算非常重要！
【中考考查重点】
一、分式有意义的条件
二、分式的运算法则
三、分式方程的解法
四、分式方程的应用
考向一：分式有意义的条件
1. 分式：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有分母
，那么式子
叫做分式，分式
中
A 叫做分子，B 叫做分母。
最简分式：分子分母中不含有公因式的分式
2. 分式有意义的条件
3. 分式值=0 需满足的条件
【易错警示】
1. 分式的判断只需要确定分母中含有未知数即可，不需要看化简后的结果；
2. 分式的值为 0时，必须同步保证分母是有意义的，也就是分母不等于 0，否则分式无意义；
3.若 ＞0，则 A、B同号；若 ＜0，则 A、B异号。
【同步练习】
1．（2021 秋•娄底月考）在 ， ， ，2m， ， 中，是分式的式子有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2021•越秀区校级三模）代数式 有意义时，x应满足的条件为 　
　 ．
3．（2021•永康市模拟）下列分式一定有意义的是（　　）
A．B．C．D．
4．（2021•凉州区校级二模）若分式 的值为零，则 x的值为 　 　．
5．（2021 春•江阴市校级月考）当 x　 　时，分式 有意义，若分式 的值为 0，则 x的值
为 　 　．
考向二：分式的运算法则
1. 分式的基本性质：
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。
2. 分式的运算法则：
分式的乘除法 即利用分式的基本性质计算
分式的乘方 把分子分母分别乘方
分式的加减法则
同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减；
异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加
减；
分式的混合运算法则 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面
的，能约分的先约分
即：
(
a
b
)
2
=a2
b2
即： a
c±b
c=a+b
c
a
c±b
d=ad±bc
cd
① 分式 A
B有意义时满足： B≠0②分式 A
B无意义时满足： B=0
分式 A
B值为0时满足：
{
A=0
B≠0
若A
B＞0，则 A、B同号；若 A
B＜0，则 A、B异号
即： a
b⋅c
d=ac
bd
a
b÷c
d=a
b⋅d
c=ad
bc （其中 b、c、d均≠0）
【方法总结】
【同步练习】
1．（2021 春•奉化区校级期末）如果把 中的 x与y都扩大 3倍，那么这个代数式的值（　　）
A．扩大 9倍B．扩大 3倍
C．不变 D．缩小到原来的
2．（2021 春•拱墅区校级期中）不改变分式 的值，下列式子变形正确的是（　　）
A．B．
C．﹣ D．﹣
3．（2020 秋•西城区期末）化简分式 的结果是（　　）
A．B．C．y+1 D．
4．（2021•雨花区校级模拟）化简 ÷的结果是（　　）
A．mB．﹣mC．m+1 D．m1﹣
5．（2021•西山区二模）下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）2＝x2+y2
分式的化简求值问题中，加减通分，乘除约分，结果最简，喜欢的数尽可能大，
适合的数排除分母
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