黄金卷19-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（杭州专用）（解析版）

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【赢在中考 黄金•20 卷】备战 2021 中考数学全真模拟卷（杭
州专用）
第十九模拟
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.（2020•太湖县模拟）若把分式 中的 x，y都缩小 2倍，则分式的值（　　）
A．扩大 2倍B．不变 C．缩小 2倍D．缩小 4倍
【答案】B
【解答】解：根据题意，得
x和y的值都缩小 2倍，即 ＝ ＝ ，显然分式的值不变．
故选：B．
【知识点】分式的基本性质
2.（2020•昭通模拟）下列说法：①﹣1的倒数是﹣1；② 3是 的平方根；③若|a|＝a，则 a＞0；④若∠1
＝180° 2﹣∠ ，则∠1与∠2互为补角．其中正确说法的个数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B
【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，说法正确；
②因为 ＝9，所以 3是 的平方根，说法正确；
③若|a|＝a，则 a≥0，说法错误；
④若∠1＝180° 2﹣∠ ，即∠1+ 2∠ ＝180°，则∠1与∠2互为补角，说法正确；
正确的说法有 3个，
故选：B．
【知识点】倒数、余角和补角、绝对值、平方根
3.（2020•庐阳区校级二模）我们常用的十进制数，如 2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一
书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上
打结，并采用七进制（如 2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子
自出生后的天数是（　　）
A．1435 天B．565 天C．365 天D．13 天
【答案】B
【解答】解：1×73+4×72+3×7+5
＝1×343+4×49+3×7+5
＝343+196+21+5
＝565．
故选：B．
【知识点】有理数的混合运算、科学记数法—表示较大的数
4.（2019•西湖区校级模拟）下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的两个角一个是锐角，另一个是钝
角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④邻补角的平分线互相垂直，其中正确的个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：①相等的角是对顶角，错误．相等的角不一定是对顶角．
②互补的两个角一个是锐角，另一个是钝角；错误，可能是都是直角．
③平行于同一条直线的两条直线平行，正确．
④邻补角的平分线互相垂直，正确．
故选：B．
【知识点】平行公理及推论、余角和补角、平行线的判定与性质
5.（2019•长春模拟）如图，轮船沿正东方向以 30 海里/时的速度匀速航行，在 M处观测灯塔 D，MD 与航
线所成夹角为 α；航行 2小时后，轮船到达 N处，此时观测灯塔 D在点 N的东北方向．若轮船航线不
变，那么当轮船航行至离灯塔最近的位置时，轮船离灯塔的距离为（　　）
A． 海里 B． 海里
C． 海里 D． 海里
【答案】C
【解答】解：作 DA⊥MN 交MN 的延长线于 A，
设AD＝x海里，
由题意得，∠DNA＝45°，MN＝30×2＝60，
∴NA＝AD＝x，
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