黄金卷04-【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（杭州专用）（解析版）

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【赢在中考•黄金 20 卷】备战 2021 中考数学全真模拟卷（杭州专用）
第四模拟
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1.（2020•下城区模拟）在《九章算术注》中首创的“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开
创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元：首先确定圆内接正多边形的面积小于圆的面积，将正多边
形的边数屡次加倍，边数越多则正多边形的面积越接近圆的面积．这位数学家是（　　）
A． 杨辉 B． 秦九韶 C． 刘徽 D． 祖暅
【解答】解：公元 263 年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论
和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法．
故选：C．
【知识点】正多边形和圆、数学常识
2.（2020•桐庐模拟）下列计算结果为 a5的是（　　）
A．a6﹣aB．a2×a3C．a10÷a2D．（a3）2
【解答】解：A、a6和a不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；
B、a2•a3＝a5，故本选项符合题意；
C、a10÷a2＝a8，故本选项不合题意；
D、（a3）2＝a6，故本选项不合题意．
故选：B．
【知识点】同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方
3.（2020•上城区二模）下列各数中，比﹣π小的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．0 D．1
【解答】解：﹣4＜﹣π＜﹣3＜0＜1，
故选：A．
【知识点】实数大小比较
4.（2020•滨江区一模）下列方程中，以 x＝0为解的方程是（　　）
A．x+1＝2 B．x22﹣x+1＝0 C．x（x+1）＝x+1 D． ＝2
【解答】解：A、x+1＝2，解得：x＝1，故此选项不合题意；
B、x22﹣x+1＝0，解得：x1＝x2＝1，故此选项不合题意；
C、x（x+1）＝x+1，解得：x1＝﹣1，x2＝1，故此选项不合题意；
D、 ＝2，
去分母得：x2﹣ ＝2（x1﹣ ），
解得：x＝0，
检验：当 x＝0时，x1≠0﹣ ，故 x＝0是原方程的解，故此选项符合题意．
故选：D．
【知识点】分式方程的解
5.（2020•滨江区模拟）若△ABC∽△DEF，相似比为 2：1，则△ABC 与△DEF 的周长的比为（　　）
A．2：1 B．4：1 C．1：2 D．1：4
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为 2：1，
∴△ABC 与△DEF 的周长的比为 2：1，
故选：A．
【知识点】相似三角形的性质
6.（2020•西湖区模拟）关于 x的一元二次方程（k1﹣ ）x22﹣kx+k＝0有两个实数根，则 k的取值范围是（
）
A．k≥0 且k≠1 B．k≠1 C．k≥0 D．k≤0
【解答】解：由题意可知：k1≠0﹣ 且 4k24﹣k（k1﹣ ）≥0，
∴k≥0 且k≠1，
故选：A．
【知识点】一元二次方程的定义、根的判别式
7.（2020•拱墅区模拟）下列四个备选项中，其中有一个选项的内容从表达形式上看不属于函数，则这一个
选项是（　　）
A．y＝B．y＝3x+1 C．y＝﹣2x2+x1﹣D．+＝1
【解答】解：y＝ 是反比例函数，y＝3x+1 是一次函数，y＝﹣2x2+x1﹣ 是二次函数，
所以选项 D从表达形式上看不属于函数．
故选：D．
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