黄金卷01-【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（杭州专用）（原卷版）

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【赢在中考•黄金 20 卷】备战 2021 中考数学全真模拟卷（杭州专用）

第一模拟

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1.（2020•江干区模拟）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如 3

＝221﹣2，16 ＝523﹣2）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：

3、5、7、8、9、11、12、13、15、16、17、19、20、21、23、24、25、…，则第 2020 个智慧数是（

）

A．2669 B．2696 C．2679 D．2697

2.（2020•滨江区一模）已知 2a+3b＝4，则整式﹣4a6﹣b+1 的值是（　　）

A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣10

3.（2019•萧山区二模）把代数式 xy216﹣x分解因式，结果正确的是（　　）

A．x（y+4）（y4﹣ ） B．x（y+16）（y16﹣ ）

C．x（y216﹣ ） D．x（y4﹣ ）2

4.（2019•萧山区二模）下列计算正确的是（　　）

A．5 2﹣ ＝3 B．（﹣2）3＝﹣6 C．x4•x2＝x6 D．5x2+3x＝8x2

5.（2020•下城区模拟）已知关于 x的方程＝的解是 x＝2，则代数式 ﹣ 的值为（　　）

A．﹣ B．0 C．D．2

6.（2020•上城区一模）近几年来安徽省各地区建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某地区在 2017

年给每个经济困难学生发放的资助金额为 800 元，2019 年发放的资助金额为 1250 元，则该地区每年发

放的资助金额的平均增长率为（　　）

A．10% B．15% C．20% D．25%

7.（2020•上城区校级模拟）一条抛物线与 x轴相交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），若点 M、N的坐

标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），抛物线顶点 P在线段 MN 上移动．点 B的横坐标的最大值为 3，

则点 A的横坐标的最小值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

8.（2020•杭州模拟）如图，在平面直角坐标系中，PB⊥PA，AB⊥x轴于点 E，正比例函数 y＝mx 的图象和

反比例函数 y＝的图象相交于 A、P（﹣1，2）两点，则点 B的坐标是（　　）

A．（1，3）B．（1，4）C．（1，5）D．（1，6）

9.（2020•临安区模拟）在矩形 ABCD 内，将两张直角边长分别为 a和b（a＞b）的等腰直角三角形按图

1，图 2两种方式放置（图 1，图 2中两张等腰直角三角形纸片均有重叠部分），矩形未被这两张等腰直

角三角形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1中阴影部分的面积为 S1，图 2中阴影部分的面积为 S2，当

AD＝6，AB＝8时，S1﹣S2的值为（　　）

A．a+b4﹣B．a+b5﹣C．a+b6﹣D．a+b7﹣

10.（2020•西湖区一模）某简易房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆 AC 的长为

（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11.（2020•拱墅区一模）运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如图，则计算器显示的结果是　　．

12.（2020•余杭区三模）已知 x，y满足方程组，则 x+y的值为　　．

13. （2020• 临安区二模）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a＜0）与一次函数 y＝kx+1 图象交于 A（ ﹣

3，m），B（1，n）两点，则关于 x的不等式 ax2+（b﹣k）x+c≥1 的解集为　　．

14.（2020•江干区模拟）如图所示方格纸中每个小正方形的边长为 1，其中有三个格点 A、B、C，则

sin∠ABC＝　　　．

15.（2020•江干区模拟）已知一次函数 y＝kx+3 2﹣k，当 k变化时，原点到一次函数 y＝kx+（3 2﹣k）的图

象的最大距离为　　．

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