第十五讲 全等三角形（原卷版）-备战2022年中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

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第十五讲 全等三角形
命题点 1 全等三角形的判定与性质
类型一 平移型
1．（2020•黑龙江）如图，Rt△ABC 和Rt△EDF 中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情
况下，请你添加一个条件　 　 ，使 Rt△ABC 和Rt△EDF 全等．
2．（2020 秋•盱眙县期末）如图，点 A、D、B、E在一条直线上，AD ＝BE ，∠C＝
∠F，BC∥EF．
求证：
（1）△ABC≌DEF；
（2）AC∥DF．
3．（2021•新疆）如图，在矩形 ABCD 中，点 E在边 BC 上，点 F在BC 的延长线上，且
BE＝CF．
求证：（1）△ABE≌△DCF；
（2）四边形 AEFD 是平行四边形．
类型二 轴对称型
4．（2021•成都）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 E，F分别在 BC，DC 边上，添加以下条
件不能判定△ABE≌△ADF 的是（　　）
A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD
5．（2021•福建）如图，在△ABC 中，D是边 BC 上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别
为E，F，且 DE＝DF，CE＝BF．求证：∠B＝∠C．
6．（2021•杭州）在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC 这三个条件中选择其中
一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．
问题：如图，在△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，点 D在AB 边上（不与点 A，点 B重合），
点E在AC 边上（不与点 A，点 C重合），连接 BE，CD，BE 与CD 相交于点 F．
若 　 ，求证：BE＝CD．
7．（2021•永嘉县校级模拟）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，AC 是∠BAD 的角平分
线．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BCD＝60°，AC＝BC，求∠ADB 的度数．
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