第十三讲 角、相交线与平行线(解析版）-备战2022年中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

3.0 envi 2025-03-10 18 4 405.79KB 14 页 3知币
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第十三讲 角、相交线与平行线
命题点 1 直线和线段
1．（2021•河北）如图，已知四条线段 a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段 m在同一
直线上，请借助直尺判断该线段是（　　）
A．aB．bC．cD．d
【答案】A
【解答】解：利用直尺画出图形如下：
可以看出线段 a与m在一条直线上．
故答案为：a．
故选：A．
2．（2021•台州）小光准备从 A地去往 B地，打开导航、显示两地距离为 37.7km，但导航
提供的三条可选路线长却分别为 45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学
知识是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边
D．两点确定一条直线
【答案】A
【解答】解：从 A地去往 B地，打开导航、显示两地距离为 37.7km，理由是两点之间线
段最短，
故选：A．
3．（2021•包头）已知线段 AB＝4，在直线 AB 上作线段 BC，使得 BC＝2，若 D是线段 AC
的中点，则线段 AD 的长为（　　）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
【答案】C
【解答】解：根据题意分两种情况，
①如图 1，
∵AB＝4，BC＝2，
∴AC＝AB﹣BC＝2，
∵D是线段 AC 的中点，
∴AD＝ ＝ ；
②如图 2，
∵AB＝4，BC＝2，
∴AC＝AB+BC＝6，
∵D是线段 AC 的中点，
∴AD＝ ＝ ×6＝3．
∴线段 AD 的长为 1或3．
故选：C．
4．（2021• 泰州）互不重合的 A、B、C三点在同一直线上，已知 AC＝2a+1 ，BC＝
a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　）
A．点 A在B、C两点之间 B．点 B在A、C两点之间
C．点 C在A、B两点之间 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：∵AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，A、B、C三点互不重合
∴a＞0，
若点 A在B、C之间，
则AB+AC＝BC，
即2a+1+3a＝a+4，
解得 a＝ ，
故A情况存在，
若点 B在A、C之间，
则BC+AB＝AC，
即a+4+3a＝2a+1，
解得 a＝﹣ ，
故B情况不存在，
若点 C在A、B之间，
则BC+AC＝AB，
即a+4+2a+1＝3a，
此时无解，
故C情况不存在，
∵互不重合的 A、B、C三点在同一直线上，
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