第二十二讲　与圆有关的计算（原卷版）-备战2022年中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

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第二十二讲　与圆有关的计算
命题点 1 扇形的相关计算
类型一　　弧长的计算
1．（2021•梧州）若扇形的半径为 3，圆心角为 60°，则此扇形的弧长是（　　）
A．πB．πC．πD．2π
２．（2021•云南）如图，等边△ABC 的三个顶点都在⊙O上，AD 是⊙O的直径．若 OA＝
3，则劣弧 BD 的长是（　　）
A．B．πC．D．2π
３．（2021•广安）如图，公园内有一个半径为 18 米的圆形草坪，从 A地走到 B地有观赏
路（劣弧 AB）和便民路（线段 AB）．已知 A、B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝
120°，小强从 A走到 B，走便民路比走观赏路少走（　　）米．
A．6π6﹣B．6π9﹣C．12π9﹣D．12π18﹣
４．（2021 秋•沭阳县校级月考）如图，公园内有一个半径为 18 米的圆形草坪，从 A地走
到B地有观赏路（劣弧 AB）和便民路（线段 AB）．已知 A、B是圆上的点，O为圆心，
∠AOB＝120°，小强从 A走到 B，走便民路比走观赏路少走 　　　　　米．
５．（2021• 长春）如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径 OA 的长度为 200 米，圆心角
∠AOB＝90°，则这段铁轨的长度为 　　　　米．（铁轨的宽度忽略不计，结果保留 π）
６．（2021• 娄底）如图所示的扇形中，已知 OA ＝20 ，AC ＝30 ， ＝ 40 ， 则 ＝
．
７．（2021•兰州）如图，传送带的一个转动轮的半径为 10cm，转动轮转 n°，传送带上的
物品 A被传送 6πcm，则 n＝　　　　．
８．（2021•河南）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，D均在小正
方形的顶点上，且点 B，C在 上，∠BAC＝22.5°，则 的长为 　　　　．
９．（2021•金华）在扇形 AOB 中，半径 OA＝6，点 P在OA 上，连结 PB，将△OBP 沿PB
折叠得到△O′BP．
（1）如图 1，若∠O＝75°，且 BO′与 所在的圆相切于点 B．
①求∠APO′的度数．
②求AP 的长．
（2）如图 2，BO′与 相交于点 D，若点 D为 的中点，且 PD∥OB，求 的长．
类型二　扇形面积的计算
１０．（2020•福建）一个扇形的圆心角是 90°，半径为 4，则这个扇形的面积为　　．
（结果保留 π）
１１．（2021•嘉峪关）如图，从一块直径为 4dm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90°的扇
形，则此扇形的面积为 　　dm2．
１２．（2021•重庆）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，分别以点 A，C为圆
心，AO 长为半径画弧，分别交 AB，CD 于点 E，F．若 BD＝4，∠CAB＝36°，则图中
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